题目列表(包括答案和解析)
10.如图所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,
AF=1, M是线段EF的中点.
求证:(1)AM∥平面BDE;
(2)AM⊥平面BDF.
9.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为BB1、C1D1的中点,建立适当的坐标系,
求平面AMN的法向量.
8.若|a|=,b=(1,2,-2),c=(2,3,6),且a⊥b,a⊥c,则a= .
7.若A(0,2,),B(1,-1,),C(-2,1,)是平面内三点,设平面的法向量a=(x,y,z),则x∶y∶z= .
6.下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是 .
5.设点C(2a+1,a+1,2)在点P(2,0,0)、A(1,-3,2)、B(8,-1,4)确定的平面上,则a= .
4.已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为 .
3.已知A(1,0,0)、B(0,1,0)、C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是 (写出一个即可).
2.已知=(2,4,5),=(3,x,y),若∥,则x= ,y= .
1.若平面、的法向量分别为n1=(2,3,5),n2=(-3,1,-4),则,的位置关系是 (用“平行”,“垂直”,“相交但不垂直”填空).
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