3.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是　　　　　　 cm².

2.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是　　　　 .

1.下列不正确的命题的序号是　　　　　 .

①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

③有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

④有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥

16．已知－＜a＜0，A＝1+a²，B＝1－a²，C＝，D＝，则比较A、B、C、D的大小．

分析：本题考查两实数大小，若两两比较，则需比较C＝6次，运算量较大，我们不妨将问题简单化．

解析：∵－＜a＜0，不妨取a＝－，

这时A＝，B＝，C＝，D＝.

由此猜测：C＞A＞B＞D.

C－A＝－(1+a²)＝

＝

∵1+a＞0，－a＞0，(a+)²+＞0，

∴C＞A；

A－B＝(1+a²)－(1－a²)＝2a²＞0，

∴A＞B；

B－D＝1－a²－＝

＝，

∵－＜a＜0，∴1－a＞0

(a－)²－＜(－－)²－＜0，

∴B＞D.

综上所述：C＞A＞B＞D.

总结评述：本题我们采用了赋值法，使问题得以简化、明朗．赋值法是解选择题、开放题等常用的方法．将复杂的问题简单化，是我们常用的数学思想．

15．设f(x)＝1+log_x3，g(x)＝2log_x2，其中x＞0且x≠1，试比较f(x)与g(x)的大小．

解析：f(x)－g(x)＝(1+log_x3)－2log_x2＝log_x，

(1)当或

即1＜x＜时，log_x＜0，

∴f(x)＜g(x)；

(2)当＝1，即x＝时，

log_x＝0，即f(x)＝g(x)；

(3)当或

即0＜x＜1，或x＞时，

log_x＞0，即f(x)＞g(x)．

综上所述，当1＜x＜时，f(x)＜g(x)；

当x＝时，f(x)＝g(x)；

当0＜x＜1或x＞时，f(x)＞g(x)．

14．(2009·江苏徐州3月联考)实数a、b、c、d满足三个条件：①d＞c；②a+b＝c+d；③a+d＜b+c.试将a、b、c、d按从大到小次序排列，并证明你的结论．

解析：⇒⇒

由①得b＞d＞c＞a.

13．若a>b>0，c<d<0，试证明 < .

解： ∵c<d<0，则－c>－d>0，

∴0<－<－

又a>b>0，∴－>－>0，

∴ >

而 ＝－ ＞ ＝－

∴ < .

12．若－1＜a＜b＜1，－2＜c＜3，则(a－b)·c的取值范围是________．

答案：－6＜(a－b)·c＜4

解析：∵－1＜a＜b＜1，∴－2＜a－b＜0

∴2＞－(a－b)＞0

当－2＜c＜0时，2＞－c＞0，

∴4＞(－c)[－(a－b)]＞0，即4＞c·(a－b)＞0；

当c＝0时，(a－b)·c＝0；

当0＜c＜3时，0＜c·[－(a－b)]＜6

∴－6＜(a－b)·c＜0.

综上所述得：当－2＜c＜3时，－6＜(a－b)·c＜4.

11．若a＜b＜0，则与的大小关系为________．

答案：＜

解析：∵－＝＝＜0.

∴＜.

10．下列四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a，其中能使＜成立的充分条件有________．

答案：①②④

解析：＜⇔＜0⇔b－a与ab异号，因此①②④能使b－a与ab异号．