题目列表(包括答案和解析)
10.已知函数
(1)若的定义域为,求实数的取值范围;
(2)若的值域为,求实数的取值范围;
[解析](1)或;(2)
依题意对一切恒成立
当时,必须有,即或
当时,,当时,满足题意,当时不合题意
故或
依题意,只要能取到的任何值,则的值域
为,故有,即
又当时,即,当时符合题意,当时,不合题意
故
9.(重庆南开中学09届模拟)函数,若(其中、均大于2),则的最小值为 ( )
A.;B.;C.;D.
[解析] B;由得,
从而得,所以
8.(深圳翠园、宝安中学09届联考)下列表中的对数值有且仅有一个是错误的:
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3 |
5 |
8 |
9 |
15 |
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请将错误的一个改正为
[解析]lg15=3a-b+c;如果,则
可见,是错误的,那么也是错误的,这与题意矛盾;反过来,
也不是错误的,否则是错误的;同样,如果,则
,如果是错误的,那么
也错误,这与题意矛盾;显然也不是错误的,否则也错误;
所以,
所以应将最后一个错误的改正为
7.(湛江市09届统测)给出四个函数图象分别满足:①
②③④与下列函数图象对应的是( )
A.①②③④ B. ①②③④
C. ①②③④ D. ①②③④
[解析] D;显然满足①的函数应是这种类型,故图象应是;满足②应该是指数函数,故图象应是;
满足③的应是对数函数,故图象应是;满足④的应是幂函数,就本题而言,其图象应是
6.(潮州金山中学09届高三检测)若点在第一象限且在上移动,则( )
A.最大值为1;B.最小值为1;C.最大值为2;D.没有最大、小值
[解析] A;依题意知,因为,所以
当且仅当时取到“=”,故应选A
5.设,则x属于区间( )
A.(-2,-1); B.(1,2); C.(-3,-2); D.(2,3)
[解析] D;因为
,而,所以x属于(2,3)
综合提高训练:
4.(广州市09届高三年级第一学期中段考)若偶函数满足且时,则方程的根的个数是( )
A. 2个;B. 4个;C. 3个;D. 多于4个
[解析] A;由知是周期为2的函数,又时, 由
是偶函数和周期性,在同一坐标系中作出和的图象,可知它们的图象
有两个交点,故方程的零点个数是2
3.(2007·全国Ⅰ)函数的图像与函数的图像关于直线
对称,则__________。
[解析];由题意知,是函数的反函数,
故
2.已知,则=
[解析]3;由得,所以
1.(1);(2)_____________
[解析](1)1;(2);
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