题目列表(包括答案和解析)

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10.已知函数

(1)若的定义域为,求实数的取值范围;

(2)若的值域为,求实数的取值范围;

[解析](1);(2)

依题意对一切恒成立

时,必须有,即

时,,当时,满足题意,当时不合题意

依题意,只要能取到的任何值,则的值域

,故有,即

又当时,即,当符合题意,当时,不合题意

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9.(重庆南开中学09届模拟)函数,若(其中均大于2),则的最小值为 (   )

A.;B.;C.;D.

[解析] B;由

从而得,所以

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8.(深圳翠园、宝安中学09届联考)下列表中的对数值有且仅有一个是错误的:


3
5
8
9
15






 请将错误的一个改正为       

[解析]lg15=3a-b+c;如果,则

可见,是错误的,那么也是错误的,这与题意矛盾;反过来,

也不是错误的,否则是错误的;同样,如果,则

,如果是错误的,那么

也错误,这与题意矛盾;显然也不是错误的,否则也错误;

所以,

所以应将最后一个错误的改正为

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7.(湛江市09届统测)给出四个函数图象分别满足:①

与下列函数图象对应的是(  )

 

                        

A.①   B.  ①

C. ①   D.  ①

[解析] D;显然满足①的函数应是这种类型,故图象应是;满足②应该是指数函数,故图象应是

满足③的应是对数函数,故图象应是;满足④的应是幂函数,就本题而言,其图象应是

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6.(潮州金山中学09届高三检测)若点在第一象限且在上移动,则(  )

 A.最大值为1;B.最小值为1;C.最大值为2;D.没有最大、小值

[解析] A;依题意知,因为,所以

当且仅当时取到“=”,故应选A

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5.设,则x属于区间(   )

A.(-2,-1); B.(1,2); C.(-3,-2); D.(2,3)

[解析] D;因为

,而,所以x属于(2,3)

综合提高训练:

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4.(广州市09届高三年级第一学期中段考)若偶函数满足时,则方程的根的个数是(  )

A. 2个;B. 4个;C. 3个;D. 多于4个

[解析] A;由是周期为2的函数,又时,

是偶函数和周期性,在同一坐标系中作出的图象,可知它们的图象

有两个交点,故方程的零点个数是2

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3.(2007·全国Ⅰ)函数的图像与函数的图像关于直线

对称,则__________。

[解析];由题意知,是函数的反函数,

       

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2.已知,则=   

[解析]3;由,所以

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1.(1);(2)_____________

[解析](1)1;(2)

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