1．(高州中学09届月考)与函数的图像关于直线对称的曲线C对应的函数为，则的值为 (　　 )

　 A．；B．；C．；D．

[解析] D；依题意得，所以

9．设,如果当时有意

义,求a的取值范围.

[解析] ；当时，恒成立，即恒成立

∴

令，则时，，∴

，∴

[备选例题] (广州六校09届联考)已知函数, 将的图象向右平移两个单位, 得到的图象.

(1) 求函数的解析式;

(2) 若函数与函数的图象关于直线对称, 求函数的解析式;

[解析] (1) 由题设得

(2) 设点在的图象上, 点在的图象上, 且与点关于直线对称, 则

即.

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基础巩固训练：

8．(2008上海) 已知函数,若对于恒成立，求实数的取值范围

[解析] ;当　　

即

故m的取值范围是　　　　　　　　　　

7．(08年安徽改编)若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则、、的大小关系为　　　　　　　　　　

[解析]；因为是奇函数，是偶函数，所以有

，得，可见在上是增函数，故，又由知，因此

所以

考点3　 与指数函数有关的含参数问题

[例5] 要使函数y=1+2x+4xa在x∈(－∞，1］上y＞0恒成立，求a的取值范围.

[解题思路]欲求的取值范围,应该由1+2x+4x＞0将参数分离,转变为求函数的最值

[解析] 由题意，得1+2x+4xa＞0在x∈(－∞，1］上恒成立，即a＞－在

x∈(－∞，1］上恒成立.又∵－=－()2x－()x=－［()x+］2+，

当x∈(－∞，1］时值域为(－∞，－］，∴a＞－

[名师指引]①由某个不等式在某个范围内恒成立，求参数的取值范围是高考中的热点,处理的方法往往是通过分离参数, 转变为求函数的最值,但要注意端点的值能否取到；

②指数函数的综合问题常常涉及指数函数的定义域、值域、过定点、单调性、奇偶性、图像特征,要用到数形结合思想、分类讨论思想.

③指数函数是重要的基本初等函数, 高考中既考查双基, 又考查对蕴含其中的函数思想、等价转化、分类讨论等思想方法的理解与运用. 因此应做到能熟练掌握它们的图像与性质并能进行一定的综合运用。

[新题导练]

6．(广东广雅中学09届月考)已知函数(其中)的图象如下面右图所示，则函数的图象是(　　　 )

A．　　　　 　B．　　　　　　　　 　C．　　　　　　 　 D．

[解析] A；由的图象知，所以函数的图象是A

5．(广东恩城中学09年模拟)不论为何正实数,函数的图象一定通过一定点,则该定点的坐标是_________

[解析]；因为函数的图象通过定点，故函数的图象一定通过定点

4．(金山中学09届月考)若直线与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是_______.

[解析] ；画出函数的草图知，若直线与函数的图象有两个公共点，则，即

3．不等式的解集是___________

[解析] ；由不等式得，解得

2. 　　　　　　

[解析] ;

考点2　 指数函数的图象及性质的应用

题型1：由指数函数的图象判断底数的大小

[例2] 下图是指数函数(1)y=ax，(2)y=bx，(3)y=cx，(4)y=dx的图像，则a、b、c、d与1的大小关系是(　　 )

A．; B．；

C．；D．

[解题思路] 显然,作为直线x=1即可发现a、b、c、d与1的大小关系

[解析] B;令x=1，由图知,即

[名师指引] 由指数函数的图象确定底数的大小关系,关键要从具体图象进行分析

题型2：解简单的指数方程

[例3] 方程的解是_________

[解题思路]将方程化为最简单的指数方程

[解析]；在方程的两边同时乘以得，从而得

所以

[名师指引]解指数方程要观察其特征，在本题中，关键是发现与的关系：

题型3：利用函数的单调性求函数的值域

[例4] 已知2≤()x－2，求函数y=2x－2－x的值域.

[解题思路]求函数y=2x－2－x的值域应利用考虑其单调性

[解析] ∵2≤2－2(x－2)，∴x2+x≤4－2x，即x2+3x－4≤0，得－4≤x≤1.

又∵y=2x－2－x是［－4，1］上的增函数，∴2－4－24≤y≤2－2－1.

故所求函数y的值域是［－，］.

[名师指引]利用函数的单调性确定其值域是高考热点，关键在于发现函数的单调性

[新题导练]

1.(高州中学09届月考)经化简后，的结果是　　　　

[解析] ；