4.21 巧移火柴棒

12根火柴棒排成“井”字型(如图4.21-1)，你能移动图中的4根火柴棒，使原图形成为3个大小相等的正方形，且没有火柴棒剩余(同一根火柴只能移动一次)。你有办法吗？试一试。

[分析与参考答案]

要使12根火柴棒拼成3个大小相等的正方形，且没有火柴棒剩余，必须每个正方形用4根火柴棒，没有公共边。移成后三个正方形排列情况有多种，例如：可以排成“品”字形(如图4.21-2)或是“阶梯”形(如图4.21-3)，还有呼应形(如图4.21-4)。

说明：移动的方法以及移动后三个正方形的排列情况还有很多，这里就不一一列举了。

思考：只移三根火柴能拼成也变成三个正方形吗？请画一画。

4.20 一数定商

　　 在方框里能填哪些数字(一个›里只能填一个数字)？

　　 　　　　(1)1648¸›12<3　 　　　(2) ›109¸953>7

[分析与参考答案]

　　 (1)要使1648¸›12的商比3小，被除数的前两位16除以除数的第一位›，商一定是2或1，因此，方框里能填的数是8或9。

　　 (2)要使›109¸953的商比7大，被除数的前两位›1除以除数的第一位9，商一定大于7，因此，方框里能填的数是7、8或者9。

4.19 会隐蔽的零

　　 用0，0，1，2，3这五个数字按下面的要求写出五位数。

(1)所有的0都不读：

(2)读出一个“零”；

(3)读出两个“零”。

[分析与参考答案]

　 　五位数的最高位是万位，根据多位数的读写方法，一个带有两个0的五位数要求所有的0都不读出来，所有的0都必须写在个级的末尾，也就是十位和个位上；要求只读出一个“零”来，只能在个级的中间写一个0，另一个0写在个级的末尾或者两个0都写在个级的中间；要读出两个“零”来，必须千位和十位上是0。

　　 因此，所有0都不读出来的数有：

　　 12300，13200，21300，23100，31200，321000。

　　 只读出一个“零”来的数有：

10230，10320，10023，10032，12003，13002，12030，13020；

20130，20310，20013，20031，21003，23001，21030，23010；

30120，30210，30012，30021，31002，32001，31020，32010。

　　 读出两个“零”来的数有 ：

10203，10302，20103，20301，30102，30201。

4.18 方格数是6

　　 下面的方格纸中，画阴影的图形有6个小方格，请你再画几个图形，它们的形状不一样，但它们所占的小方格数都是6。

[分析与参考答案]

　　 可以围成长方形，也可以围成其它图形，答案很多，下面是其中的几种：

你还能画出其它与上面几种不同的图形吗？

4.17 不同的拿法

　　 有人民币5元一张、2元一张、1元两张、5角一张、2角三张、1角一张。要从中拿出7.6元，可以怎样拿？

[分析与参考答案]

　　 要从一些人民币中拿出7元6角，首先要考虑拿7元有几种不同的方法，拿6角有几种不同的方法，然后把7元和6角的拿法采取不同的搭配，就得到了多种不同的拿法。

拿7元的方法有：5元和2元各一张；

　　　　　　　 5元一张，1元两张。

拿6角的方法有：5角和1角各一张；

　　　　　　　 2角三张。

　　 因此，拿7元6角的方法有以下四种：

　　 第一种：5元、2元、5角、1角各一张。

　　 第二种：5元、2元各一张，2角三张。

　　 第三种：5元、5角和1角各一张，1元两张。

　　 第四种：5元一张，1元两张，2角三张。

4.16 隐藏的危险

　　 有一个水池中竖着一块牌子，上面写着：平均水深1.3 米。小明身高1.6米，不会游泳，如果小明不小心跌入池中，他是否会被淹死？池中水最深是多少米？最浅是多少米？为什么？

[分析与参考答案]

　 根据题意,水池的平均深度为1.3米,有可能是每一处都是1.3米,也有可能有的地方深,有的地方浅。

(1)如果水池底面如图4.16-1所示，那么小明不会淹死。

　 (2)如果水池的底面如图4.16-2所示，那么小明掉在水浅处不会淹死，如果掉在水深处(超过1.6米)，就有可能淹死。当然如果他有救生的设备，即使掉在水深处也不会淹死。

　 　水的最深与最浅是多少米，也要根据具体的情况分析，如果水池象图4.22-1所示，那么最深与最浅处都是1.3米；如象图4.22-2所示，那么最深处可以很深很深，最浅处可以浅到0米。

4.15 盛开的小花

　　 请你把1-7这七个自然数，分别填在图4.15-1的圆圈内，使每条直线上的三个数的和都相等，应怎样填？

[分析与参考答案]

　方法一：由于要使每条直线上的三个数的和都相等，如果我们把这三个和加起来，那么中间这个数加了三次，四周的数各加了一次。这三个和加在一起就要大于1+2+…+6+7=28。由此可见，中间填入的数比较特殊，我们可以把中间数从1开始逐个考虑：如果中间数是1，那么三个和相加是：27+1×3，每个和是30÷3=10，由于1已填入中心，所以两头两个数的和是9。9可以分成2和7，3和6，4和5，依次填入，即可得一种填法。如图4.15­-2。

如果中间数是2，那么三个和相加是26+2×3=31，而31÷3的结果不是整数，所以中间不可能填2。同理中间也不可能填3，5，6。

中间圆圈里只能填1，4或7，填法如图4.15­-3 和4.15-4：

方法二：为了方便，在图中的圆圈内标上字母，如图4.15-5所示，

设a+b+e=a+c+f=a+d+g=k

则(a+b+e)+(a+c+f)+(a+d+g)=3k

即3a+b+c+d+e+f+g=3k

　 2a+(a+b+c+d+e+f+g)=3k

　 2a+(1+2+3+4+5+6+7)=3k

　 2a+28=3k

　 由此可知，a 乘2的积加上28应该是3的倍数，尝试后可知a为1，4或7。

　 若a=1，则k=10，直线上另两个数的和为9。如图4.15-6。

　 若a=4，则k=12，直线上另两个数的和为8。如图4.15-7。

　 若a=7，则k=14，直线上另两个数的和为7。如图4.15-8。

说明：当中心数1，4，7确定后，其它数在满足题意的条件下可以调换位置，得到的不同填法有数十种之多，我们就不一一列出。

3.如果盖住的两个角中有一个是钝角，那么这个三角形是钝角三角形，如图4.14-4。

2.如果盖住的两个角中有一个是直角，那么这个三角形是直角三角形，如图4.14-3。

1.如果盖住的两个角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形，如图4.14-2。