4.37　 四个立方体

在图4.37中有四个一样大小的立方体，两个立方体如果有一个面重合，我们叫做把这两个立方体拼在一起。要把这四个立方体拼在一起，可以怎样拼？

　　　　　　　　　　　 图4.37

[分析与参考答案]

　　 我们可以用立方体的积木，摆一摆，拼一拼，至少有以下几种拼法：

4.36 奇妙的数表

　 　下表是一个很奇妙的数表，试尽可能多地找出表中数值之间的规律。

[分析与参考答案]

　　　 从不同的角度去观察，可能得到不同的规律。

(1)　　　　 第1行是单数，其余均为双数；

(2)第2行2 的倍数，但不是4的倍数；第3行是4的倍数，但不是8的倍数；第3行是8的倍数，但不是16的倍数；…

(3)除第1行外，每个数等于它上方之数的2倍；

(4)在同一行中，每相邻两数的差均相等(等于该行第1个数的2倍)；

(5)除在第1行外，每个数等于它上方左右两数之和，例如20=6+14；

(6)在表中任意一个长方形的四个角上的四个数，对角两数之积相等；

　　 亲爱的读者，你能说出一些规律吗？

4.35 巧算得25

　　 用六个6和+，-，´，¸及括号写出算式，使得算式的结果是25。

[分析与参考答案]

　　 方法一：由于6+6+6+6=24，因此只要把其它两个6经过运算变成1。6¸6=1，也可以=1，则得：

6+6+6+6+6¸6=25，

6+6+6+6+=25。

　　 方法二：由于6´6=36，36比25大，36-6-6=24，这样也只要把余下的两个6变成1，得：

6´6-6-6+6¸6=25，

6´6-6-6+=25。

　　 方法三：由于5´5=25，所以要把三个6经过运算变成5。而6-6¸6或者6-都等于5，所以：

(6-6¸6)´(6-6¸6)=25，

(6-)´(6-)=25。

　　 方法四：由于144¸6=24，而12´12=144，因此：

=25。

4.34 　结果为“21”

　9□8□7□6□5□4□3□2□1 = 21在□填上加号或减号，使等式成立，请你给出尽可能多的答案。

[分析与参考答案]

因为在数字之间只能填加号或减号，我们考虑到9+8+…+1的和为45，45比21大24，那么我们可以在一些数前面填上减号，每填一个减号就使和减少这个数的2倍。所以我们只要将这些数和为12的前面分别填上减号即可，(但因为9的前面不能填减号)，应该排除，于是12可以表示为以下一些数的和：(8，4)；(7，5)；(8，，3，1)；(7，4，1，)；(7，3，2)；(6，5，1)；(6，4，2)；(5，4，3)；(6，3，2，1)；(5，4，2，1)；

　　 答案如下：

　　 9－8+7+6+5－4+3+2+1=21，　　　　 9+8－7+6－5+4+3+2+1=21，

　　 9－8+7+6+5+4－3+2－1=21，　　　 　9+8－7+6+5－4+3+2－1=21，

　　 9+8－7+6+5+4－3－2+1=21，　　　 　9+8+7－6－5+4+3+2－1=21，

　　 9+8+7－6+5－4+3－2+1=21，　　 　9+8+7+6－5－4－3+2+1=21，

　　 9+8+7－6+5+4－3－2－1=21，　　 　9+8+7+6－5－4+3－2－1=21。

2、如果把几个角重叠在一起钉，这样图钉数可以减少。

　　　　　 (1)用11个图钉：

　　　　　 (2)用10个图钉：

　　 (3)用9个图钉：　　　　　　　　　　　　　　 (4)用8个图钉：

　　 最少用8个图钉，最多用12个图钉。

想一想，如果只要在每张画的上面两个角上各钉1个图钉，那么一共需要几个图钉？

1、如果把3张画分开钉，每张4个图钉，共需12个；

4．33 图钉钉画

　　　 把3张画用图钉钉在墙上，要使每张画的四个角上都钉上图钉，一共需要几颗钉？

[分析与参考答案]

4.32 海龟的生日

　　 海龟漫漫，它的生日是2月29日，它出生的那一天，它的爸爸妈妈和所有的亲戚朋友在家里为它搞了一个热闹的庆祝会。那么当它49岁时候，它一共过了多少个生日？

[分析与参考答案]

　海龟漫漫的生日是2月29日，说明它是闰年出生的。一般每隔4年就有一个闰年，也就是说，连续的49年中有多少个4年，一般就有几个闰年。因为49÷4=12…1，所以，通常情况下，连续的49年中会有12个闰年，海龟漫漫也就能过12个生日。

由于题目中没有规定这连续的49年的起止时间，所以还有一种特殊情况：海龟漫漫从出生到49岁中间有一年的年份是100的倍数，但不是400的倍数。

每隔4年有一个闰年只是一般情况，如果年份是100的倍数，必须是400的倍数，这年才是闰年。在连续的49年中，如果中间有一个年份虽然是100的倍数但不是400的倍数，例如从1891年到1939年共49年，但1900年不是闰年，这时就只有11个闰年了。

　　 海龟漫漫到49岁可能过了11个生日，也可能过了12个生日。

4.31 各就各位

　　 在下面的方框里填上数字，使每个算式中从1，2，3，…，8，9这九个数字各出现一次。

　　　 5796¸□□=□□□

[分析与参考答案]

在5796¸□□=□□□这个算式中，已经用去了1，2，3，…，8，9这九个数字当中的5，6，7，9，还剩下1，2，3，4，8这五个数字。由于除数是两位数，而这个两位数也一定是由这剩下的五个数字中的两个组成的，因此这个两位数有以下几种可能：

12，13，14，18，21，23，24，28，31，32，34，38，41，42，43，48，81，82，83，84。

在5796¸□□=□□□这个除法算式中，余数是0，说明5796一定是除数的倍数。所以我们可以先找一找5796的约数中有没有上面所列举出来的两位数。5796的约数中是两位数的有：12，14，18，21，23，28，36，42，46，63，69，84，92。其中12，14，18，21，23，28，42，84是由1，2，3，4，8五个数字中的两个所组成的。那么就可以列出以下几个可能的除法算式：

5796¸12=483　 符合要求；　　　

5796¸23=252　 不符合要求，因为数字2，5重复；

5796¸14=414　 不符合要求，因为数字1，4重复；

5796¸28=207　 不符合要求，因为数字2，7重复，且出现0；

5796¸18=322　 不符合要求，因为数字2重复；　

5796¸42=138　 符合要求；

5796¸21=276　 不符合要求，因为数字2，7，6重复；　

5796¸84=69　　 不符合要求，因为数字6，9重复，而且商是两位数。

所以5796¸12=483和5796¸42=138才是符合题意的算式。

4.30　 排队取水

甲乙丙3个小朋友同时到同一个自来水笼头前排队打水,甲打满一桶水的时间要3分,乙打满一桶水要2分,丙打满一桶水要1分,他们打完水一共等待多少时间?

[分析与参考答案]

　因为每个人打水的时间不一样,不同的打水次序就决定了等待时间的多少,下面我们从打水的次序入手考虑:

　　 由上表可知：如果要使等待的总时间少，就应该让打满一桶水的时间较少的人先打水。