37、已知　 1²+2²+1²×2²=9=3²

　　　　　 2²+3²+2²×3²=49=7²

　　　　　 3²+4²+3²×4²=169=13²

　　　　　 4²+5⁵+4²×5²=441=21²

　　　　　 5²+6²+5²×6²=961=31²

　　　　　 100²+101+100²×101²=　　　 ²。

一般地，有　　　　　　　　　　　 ，并证明你的结论。

[答案]

36、如图，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数。

35、已知：如图，AB//CD，BC//DE，∠B=70°，求∠D的度数。

34、已知：BC//EF，∠B=∠E，

求证：AB//DE。

33、如图，已知：AB//CD，AD//BC

求证：∠B=∠D。

32、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。

　　 求证：经过点C画CD//AB

　　　　 ∴∠BCD=∠B。(　　　　　　 )

　　　　 ∵∠BCF=∠B+∠F，(已知)

　　　　 ∴∠CDF=∠F。(　　　　　 )

　　　　 ∴CD//EF。( 　　　　　　)

　　　　 ∴AB//EF(　　　　　　 )

31、已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD

　　　 求证：AB//CD

　　　 证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)

　　　　　　 ∴∠1=∠　　　　 ∠2=∠　　　　 (　　　 )

　　　　　　 ∵BE//CF(已知)

　　　　　　 ∴∠1=∠2(　　　　　　 　)

　　　　　　 ∴∠ABC=∠BCD(　　　　　 )

　　　　　　 即∠ABC=∠BCD

　　　　　　 ∴AB//CD(　　　　　　　　　　 )

29、(m²+2mn)²-(2mn+4n²)²　　　　　　 30、(x²-y²-1)²-4y²

27、(x³-4x²y+4xy²)-x+2y　　　　　　　 28、4m²-n²-4m+1

25、x²-x-3y-9y²　　　　　　　　　　　 26、4a²b²-9b²+8a²-18