32、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。

　　 求证：经过点C画CD//AB

　　　　 ∴∠BCD=∠B。(两直线平行，内错角相等)

　　　　 ∵∠BCF=∠B+∠F，(已知)

　　　　 ∴∠CDF=∠F。(等式性质)

　　　　 ∴CD//EF。(内错角相等，两直线平行)

　　　　 ∴AB//EF(平行于同一直线的两直线平行)

31、　　 证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD(已知)

　　　　　　 ∴∠1=∠　 ABC　　 ∠2=∠　 BCD　　　 (角平分线定义)

　　　　　　 ∵BE//CF(已知)

　　　　　　 ∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)

　　　　　　 ∴∠ABC=∠BCD(等量代换)

　　　　　　 即∠ABC=∠BCD

　　　　　　 ∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)

30、解：原式=(x²-y²-1+2y)(x²-y²-1-2y)=(y²+1-2y-x²)(y²+1-2y-x²)

　　　　　　 =(y-1-2y-x²)(y²+1+2y-x²)=(y-1+x)(y-1-x)(y+1+x)(y+1-x)

29、解：原式=(m²+2mn+2mn+4n²)(m²+2mn-2mn-4n²)

　　　　　　 =(m+2n)²(m+2n)(m-2n)=(m+2n)³(m-2n)

28、解：原式=(2m-1)²-n²=(2m-1+n)(2m-1-n)

27、解：原式=(x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)

26、解：原式=b²(4a²-9)+2(4a²-9)=(b²+2)(2a+3)(2a-3)

25、解：原式=(3x+3y)(x-3y)-(x+3y)=(x+3y)(x-3y-1)

24、解：原式=(3x-1)³-4(3x-1)=(3x-1)[(3x-1)²-4]=(3x-1)(3x-3)=3(3x-1)(3x+1)(x-1)

23、解：原式=-3x^n-1(x²-2xy+y²)=-3x^n-1(x-y)²