7.在下面的等式中加上括号,使它们成为正确的算式.

(1)5+7´8+12¸4-2=102

(2)5+7´8+12¸4-2=25

(3)5+7´8+12¸4-2=120

6.在下列等式中的合适地方添上“+、-、´”使等式成立.

　 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1995

5.从“+、-、´、¸、(　 )”中,选出适当的符号,填入下列算式适当的地方,使结果等于已知数.

(1)4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1991

(2)4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1997

4.在下面算式中合适的地方,添上适当的运算符号及括号,使每个算式成立.

(1)1 2 3 4 5 6 7=1

(2)1 2 3 4 5 6 7 8=1

3.从“+、-、´、¸、(　 )”中,选出适当的符号,填入下列各算式,使等于已知数.

(1)3 3 3 3 3=5

(2)3 3 3 3 3=6

(3)3 3 3 3 3=7

2.在八个8之间填上适当的运算符号使计算结果得88.

8 8 8 8 8 8 8 8=88

1.从“+、-、´、¸”中,选出合适的符号,填入下面算式中,使结果等于已知

数.

(1)9 9 9 9 9=10

(2)9 9 9 9 9=11

(3)9 9 9 9 9=12

14.

　(1)123　　　 45　　　 67　　　 8　　　 9=100

　(2)123　　　 4　　　 5　　　 67　　　 89=100

这两道题,要求最后的得数仍是100,而前面又都给了一个三位数123,所以,我们仍采用凑数法则简单一些.

对于(1)式,题目本身最前面已有个123,而最后答案为100,我们只要用45、67、8、9这四个数凑出一个23即可.而我们又发现67比45大22,即67-45=22和23只相差1,而8和9很明显相差1,所以用22+1=23,正好使得123-23=100成立.问题得解

对于(2)式,我们仍如(1)式的考虑方法去想,由于123比100大23只要从剩下的数4、5、67、89这四个数中凑出23即可.我们发现,如用89-67=22,也只需一个1就可以了,而5-4=1.恰好合适用22+1正好凑出23.而123-23=100,使题目成立.

需要说明的是,在考虑问题时,我们是打破了原题目的排列顺序,使得思考起来更方便,而在恢复到原题时,我们应考虑符号是否需有变化,拿(2)式来说,应用123-23=100

而后面的23是用67-45+9-8得到的.恢复到原题为

123-(67-45+9-8)=100,则顺序打乱,则不成.这里就需要用减法性质使之恢复原题型.

　 (2)123　 4　　 5　　 67　 89=100

13.　 [(1+2)´(3+4)´5+6´7+8]´9=1395

此题比前一题多了一个[　 ].同学们要明确运算顺序,即要先算小括号里面的,再算中括号里面的.

假设括号从头开始,到“´9”前为止,即:(1+2´3+4´5+6´7+8)´9=1395

根据逆运算关系,有:

1+2´3+4´5+6´7+8=1395¸9,而:1+2´3+4´5+6´7+8=77,不等于155.(1395¸9)=155说明等号前的算式仍需添括号,等式才能成立.下面我们继续在新等式中添括号.

如果假设括号从头开始,到“´7”前为止,即:(1+2´3+4´5+6)´7+8=155

根据逆运算关系,这个等式可以写成:1+2´3+4´5+6=(155-8)¸7

这个等式的左端是1+2´3+4´5+6=33,而右端是(155-8)¸7=21,假设错误.

如果假设特号从头开始到“´5”前止,即:

(1+2´3+4)´5+6´7+8=155

我们发现,仍不成立.如此假设直至(1+2)´(3+4)=3´7=21成立为止.

解:　 [(1+2)´(3+4)´5+6´7+8]´9=1395

12.　 此题如用数字表示出来,应如下:

　　 1 1 1 1 1=10　　　 (①式)

　　 2 2 2 2 2=10　　　 (②式)

　　 3 3 3 3 3=10　　　 (③式)

　　 4 4 4 4 4=10　　　 (④式)

　　 5 5 5 5 5=10　　　 (⑤式)

　　 6 6 6 6 6=10　　　 (⑥式)

　　 7 7 7 7 7=10　　　 (⑦式)

　　 8 8 8 8 8=10　　　 (⑧式)

　　 9 9 9 9 9=10　　　 (⑨式)

看似很简单的一道题,实际需要我们考虑9个算式.因为题目最后所要求的得数为10,所以,我们既可以采用逆推法,也可以采用凑数法,或两种方法均考虑,则更好对于①式我们可采用凑数法,用11-1即为10,而剩下两个1凑0则很简单.对于②式五个2凑10,显然2+2+2+2+2=10.对于③式用三个3先凑出个9,即3+3+3=9,再用剩下的两个3凑个1.对于④式可用三个4凑成11,再用两个4凑个1即可.对于⑤式只用二个5凑个10,剩下三个5凑成0即可.对于⑥式⑦式⑧式⑨式也均可用如上的考虑方法.答案不唯一.

解:11-1+1-1=10

　 2+2+2+2+2=10

　 3+3+3+3¸3=10

　 44¸4-4¸4=10

　 5+5+(5-5)´5=10

　 6+6-(6+6)¸6=10

　 7+(7+7+7)¸7=10

　 88¸8-8¸8=10

　　　 9+99¸99=10