12．在△ABC中∠C=90⁰，AC＝BC，过C在△ABC外 作直线MN，

使AM⊥MN于M，BN⊥MN于N

(1)　　 求证：MN=AM+BN

(2)　　 若过C在△ABC内作直线MN，则MN，AM，BN三者关系如何，并证明之。

11．把一张等腰直角三角形纸片，如图(1)(2)所示折叠两次，再把纸片展平，如图(3)，你能发现什么结论？试根据你的发现编拟一道数学题。

10．线段BE上有一点C，以BC，CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC，DCE，连接AE，BD，分别交CD，CA于Q，P。

(1)　　 找出图中的几组全等三角形，又有那几种相等的线段？

(2)　　 取AE的中点M、BD的中点N，连接MN，试判断三角形CMN的形状。

9、如图2-6所示．∠A=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM于E．求证：∠AMB=∠DMC．

8．如图2-2所示．△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE．

7．在不等边△ABC中，AQ=PQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN

①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的代号是 　　　　　

6．正三角形ABD和正三角形CBD的边长均为，现把它们拼合起来如图，E是AD上异于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=，当E，F移动时，三角形BEF的形状为　 (　 )

A、　　　　　　 不等边三角形　 B、等腰直角三角形

5．△ABC中∠B=60⁰，AD与CE是角平分线且相交于点O，则　 ( )

A、　　　　　　 AE+CD＞ AC　 B、AE+CD＜ AC　 C、AE+CD= AC

　D、AE+CD与 AC大小不定

4．如图△ABC中，AD是△ABC中线，E，F分别是在AB，AC上，

且DE⊥DF，则(　 )

A、　　　　　　 BE+CF＞EF B、BE+CF=EF

　C、BE+CF ＜ EF

2．如图等边△ABC中，∠BFC=120⁰，那么　 (　 )

A、AD＞CE　 B、AD＜CE　 C、AD=CE

　D、不确定

3 如图△ABC中，2∠B=∠A，CD是∠ACB的平分线，则BC与AC+AD的大小关系是　 (　 )

A、　　　　　　 BC＞AC+AD B、BC ＜AC+AD　

C、BC=AC+AD

　D、BC与AC+AD大小不定