题目列表(包括答案和解析)
1.下列各题中叙述正确的是
A.两数相加,同号得正,异号得负. B.一个数不是正数,就是负数
C.一个有理数不是整数就是分数 D.符号相反的两个数叫互为相反数.
9、 (6分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1)如图1, 连结DF、BF, DF与BF相等吗?(不需说明理由),若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由;若不正确,请举出反例;
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.
8、(6分)“转化”是数学中的一种重要思想,即把陌生的问题转化成熟悉的问题,把复杂的问题转化为简单的问题,把抽象的问题转化为具体的问题。
(1) 根据已经学过的知识我们知道星形(图1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=,若对图1中星形截去一个角,如图2,请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。(需要写出解题过程)
(2)若再对图2中的角进一步截去,你能由题1中所得的方法或规律,猜想出图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗?(只要写出结论,不需要写出解题过程。)
7、(5分) 如图,△ABC中,∠ACB=90o,直角边AC=BC=5厘米,把△ABC沿CB方向平移5厘米,再绕点D按顺时针方向旋转45o,则△ABC在变换过程中所经过的面积是多少?()
6、(6分)甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子,如果两者之积为奇数,那么甲得1分;如果两者之积为偶数,那么乙得1分,连续投掷20次,谁得分高,谁就获胜.
(1)请你想一想,谁获胜的可能性(机会)大?简要说明理由.
(2)你认为这个游戏公平吗?如果不公平,请为他们设计一个公平的游戏.
5、(6分)已知:如图5,AE=AC, AD=AB,∠EAC=∠DAB,
求证:△EAD≌△CAB.
4、(4分)如图,画出将△ABC向右平移2个单位,再向上平移2个单位后的图形。
3、(4分)有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?用你学过的数学知识说明理由。
2、(5分)如图,在中,DE是AC的垂直平分线,AE=5㎝, 周长为13㎝,求的周长。
1、解方程组(共8分):
(1) (2)
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