小倩对小博说：“你想一个整数，将这个数乘2加9，把结果再乘4减36.”

小博在纸上很快就算出了结果，说：“我算出来了……”

小博还没说完，小倩就肯定的说：“最后结果一定是8的倍数！”

小博吃惊的问：“你是怎么知道的呢？”

同学们，你们知道这是为什么吗？请说明理由.并自己编一个类似的问题.

21．在一次手工实验课上，需要将一张有一圆洞的长方形软纸片(如图2)折成面积相等的两部分，简述你的做法，并说明理由.

20．如图1，是几个村庄的平面图，一条公路(粗线)穿过这个区域，七个村庄A₁，A₂，…，A₇，分布在公路两侧，各由一些小路(细线)与公路相连，现在要在公路上建一个汽车站，使各村庄到汽车站的距离之和最小，

(1)车站设在何处？为什么？

(2)若在A₈处还有一个村庄，且沿图上虚线修一条小路，那么车站建在什么地方好？

19．一楼房内有6家住户，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴，这幢楼住户共订有A、B、C、D、E、F六种报纸，已知每家至少订有1种报纸，且赵、钱、孙、李、周分别订了其中2、2、4、3、5种报纸，而A、B、C、D、E五种报纸在这幢楼里分别有1、4、2、2、2家订户，若吴姓住户订有x种报纸，报纸F在这幢楼里有y家订户，试写出一个含有x、y的等式，并求出x、y的值.

18．在九张卡片上分别写上数字1，2，3，…，9，现将卡片顺序打乱，让空白面朝上，再写出1，2，3，…，9，然后将每张卡片上的两个数字作差，则九个差的积(　　 )

(A)一定是奇数(B)一定是偶数　 (C)可能是奇数也可能是偶数 (D)一定是负数

17．在古代生活中，有时也会用到不少数学知识，比如有下面这样一道题：

甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，

戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，

若得这般一群凑，再添半群小半群，

得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？

(注：小半为四分之一的意思.)

请同学们想想甲有羊 (　　 )

(A)43只(B)44只(C)35只(D)36只

16．从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时走18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是(　　 )

(A)25千米/时 (B)26千米/时 (C)27千米/时　 (D)28千米/时

15．某次空军飞行演习中，飞机场停有10架飞机，第一架起飞后，每隔4分钟有一架飞机起飞，在第一架飞机起飞2分钟后，有一架飞机降落，以后每隔6分钟有一架飞机降落，降落的飞机在原有的10架飞机起飞之后也依次4分钟起飞一架，那么，从第一架飞机起飞到飞机场上没有飞机需经过 (　　 )

(A)106分钟　 (B)107分钟　 (C)108分钟　 (D)109分钟

14．有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有4级，则梯子共有(　 　)

(A)19级(B)21级　 (C)23级　 (D)25级

13．体育课上，王老师要同学们按1至2，1至3，1至7报数各一遍.结束后，他问排在最后的小青同学：“在这次报数中，你每次报的是几？”小青说：“我每次报的都是1.”王老师说：“我知道了，你们班有一位同学没有上课.”则该班有同学 (　 )

(A)23名　 (B)24名(C)43名(D)44名