8、如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。

①若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝＿＿＿。

②若∠ABC+∠ACB＝130°，则∠BIC＝＿＿＿。

③若∠A＝50°，则∠BIC＝＿＿＿。

④若∠A＝110°则∠BIC＝＿＿＿。

⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC＝＿＿＿。

⑥如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角

平分线，交于点P，若已知∠A，则∠BPC的公式

是：∠BPC＝＿＿＿。(10分)

7、过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；(10分)

①过五边形一个顶点的对角线把五边形分成　　 个三角形；

②过六边形一个顶点的对角线把六边形分成　　 个三角形。

③经过上面的探究，你可以归纳出过n边形一个顶点的对角线可以把n边形分　　　　　　　　　 个三角形 (用含n的代数式表示)。

④请在下面画出的多边形中，来证明n边形内角和的公式。

⑤请在下图多边形内部，任找一点，连结各顶点的方式分割多边形，来证明n边形的内角和的公式。

6、如图，说出∠1+∠2+∠3=360°的理由(根据解答的思路填空)。

解：∵三角形的一个外角和它相邻的内角互补

∴∠1+∠　　　　 　=180°

∠2+∠　　　　 　=180°

∠3+∠　　　　 　=180°

将上面的三个式子相加，得

(∠1+∠2+∠3)+(∠　　 +∠　　　 +∠　　　 )=540°①

又∵在△ABC中，∠　　 +∠　　　 +∠　　　 =180°　　 ②

将②代入①整理，得∠1+∠2+∠3=360°

5、已知：如图，D、E是ΔABC内两点，求证：AB+AC＞BD+DE+EC。(5分)

3、如图，四边形ABCD中，BAF，DAE是与BAD相邻的外角，且BAD：BAF=4：5，求BAD，DAE的度数.(5分)

2、如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且，求 和的度数.(5分)

1、如图，，求；(5分)

10、若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形是___　 _边形，

它的内角和等于__　 __.

9、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正_____边形

8、如图5，根据题中条件，则