题目列表(包括答案和解析)
(1)计算并填表:
x |
0.25 |
0.5 |
1 |
10 |
100 |
1000 |
10000 |
100000 |
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(2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律;
(3)当x非常大时,的值接近于什么数?
(1)计算并填表:
x |
1 |
10 |
100 |
1000 |
10000 |
100000 |
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(2)观察上表,描述所求得的这一列数的变化规律;
(3)当x非常大时,的值接近于什么数?
小组交流讨论,让学生用自己的语言描述,根据反映的规律作出推测。
P110/ 用火柴棒搭梯形的图案
学生二人合作摆一摆,然后四人小组交流并讨论发现规律。
2、那么n张餐桌可坐多少人?说一说你是如何考虑的?
2、某餐厅按下图方式摆放餐桌和椅子,
(1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐 人;
(2)按照图示的方式继续排列餐桌,完成下表。
桌子张数 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
n |
可坐人数 |
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… |
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呈现桌子摆放方式
如可得:4n+2,(n-2)×4+10,6+(n-1)×4,6n-2(n-1)等;
学会用代数式运算来验证规律
(3)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式和餐厅的具体情况,有两种摆放方案:
方案一:每5张桌子拼成1张大桌子,这样共可拼成8张大桌子;
方案二:每8张桌子拼成1张大桌子,共可拼成5张大桌子。
如果你是餐厅的负责人,你将采用哪种方案?小组交流讨论。
(进一步将问题情境化、生活化,产生兴趣并主动探究,体会探索规律的价值-用于计算,并学会用数学来解决实际问题,体现数学的化归思想)
(4)如果这家餐厅的餐桌和椅子的摆放方式变为下图的方式:
问题:1、那么5张餐桌可以坐多少人?摆摆看。
1、用棋子摆出下列一组图形:
(1)摆第一个图形用_________枚棋子,摆第二个图形用______枚棋子,摆第三个棋子用___枚棋子,按照这种方式摆下去,摆第n个图形用________枚图形.
其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息,
今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人,继续去探索周围生活中的数学规律。
活动一:探索常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形
⑴填写下表:
⑵照这样的规律搭建下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?
★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤:
① 寻找数量关系;
② 用代数式表示规律
③ 验证规律。
★练习:四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?
活动二:探索具体情景下事物的规律
问题1.若有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法?
问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子
⑴一张桌子可坐6人,2张桌子可坐 人。
⑵按照上图方式继续排列桌子,完成下表:
问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起
⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?
⑵教室有40张这样的桌子,按上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人。
⑶在⑵中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐 人。
活动三:探索图表的规律
下面是2000年八月份的日历:
⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?
⑵这个关系对其它这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?
⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?
⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?用代数式表示。
⑸你还能提出那些问题?
思考题:将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕。继续对折,对折时每次与上次的折痕保平行。连续6次后,可以得到几条折痕?如果对折10次呢?对折n次呢?
小时侯我们都玩过搭积木的游戏,今天我们不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形,探索规律。
2. 将多项式按字母(2a-b)作降幂排列,并当2a-b=-1时,该代数式的值。
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