23．、如图，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线。试探求∠F与∠B、∠D之间的关系，并说明理由。

例1、填空：

。

(6)正二十边形的每个内角都等于　　　 。

(7)一个多边形的内角和为1800°，则它的边数为　　 。

(8)n多边形的每一个外角是36°，则n是　　　　 。

(9)多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有　　　 条。

(10)如果把一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是2160°，那么原来的多边形的边数是　　 。

(11)一多边形除一内角外，其余各内角之和为2570°，

则这个内角等于　　　　 。

例5、给定△ABC的三个顶点和它内部的七个点，已知这十个点中的任意三点都不在一条直线上，把原三角形分成以这些点为顶点的小三角形，并且每个小三角形的内部都不包含这十个点中的任一点，求证：这些小三角形的个数是15。

21．、如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。

.22。如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别

在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度数。

19．已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝EC，

求证：AB＝AC

.20。.如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，

CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。

17．图1-4-27，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，

∠ABC的平分线BD交AC于D.

求：∠ADB和∠CDB的度数.

.18。已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。

求等腰三角形各边的长。

15、如图；ABCD是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC或BD

上钉上一根木条，现量得AB=80㎝，BC=60㎝，

CD=40㎝，AD=50㎝，试问所需的木条长度至少要多长？

16有一天小明对同学说：“我的步子大，一步能走三米(即两脚着地时的间距有三米”。有的同学将信将疑，而小颖说：“小明，你在吹牛”。你觉得小颖的话有道理吗？

14、如图4，∠1+∠2+∠3+∠4=　　 度；

13.　 △ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB若∠A=70°，则∠BOC=　　　 ；若∠BOC=120°，∠A=　　　 。

12.　 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中共有　　　 个直角三角形；

11.　 在△ABC中，∠A：∠B：∠C = 1:2:3，∠C = 　　　　　　。

10.　 等腰三角形的一个角为45°，则顶角为　　　　　 。