7．1．1　 三角形的边

基础过关作业

2. 让学生在做一做中，通过实践操作，获得直角三角形全等特殊条件的判定。 　[评价建议] 　过程性：关注学生经历探索三角形全等条件过程，并会用自己的语言表述结论。 　知识性：关注学生是否理解并掌握直角三角形全等条件，关注学生是否能用自己的语言和方式进行推理。 　 　

2. 探索直角三角形全等判定的条件，并能应用它来判定两个直角三角形是否全等。

　[重点]　直角三角形全等判定条件的探索和应用。　

[难点]　让学生了解逐步说理的基本方法，并能初步的进行说理。

　 [教学建议]　1. 作为实际问题背景的引入，似乎不是最妥当，因为在实际情况中，往往地面上的线段比较好测量，即便是地面上一组边被花盆挡住无法测量，我们也还可以在地面上构造一组全等的矩形来判断被花盆挡住的一条边是否相等，这在实际中是比较好测量的，也比较符合人们解决问题的习惯，而在舞台背景上，没有被遮住的直角边和斜边由于是“立” 着的，工作人员不易测量，这在前面的“利用三角形全等测距离”中也体现了解决问题办法的现实性，可否举其它更好的例子来引入。

4.要让学生关注理论上可行的方案在一定的生活背景下是否可行的问题。 　[评价建议]过程性：充分关注思考问题和解决问题的态度，能否将自己的发现与同伴进行交流，并从中获益。 知识性：关注学生能否通过活动体会数学与实际生活的关系，是否能在解决问题中有条不紊的思考。

第八节　　　　 探索直角三角形全等的条件 (1课时)

[内容分析]

　 直角三角形做为特殊的三角形，应该有特殊的全等判定条件，要鼓励学生承认这一点，然后再组织学生探索。在做一做中，要求学生用尺规按已知条件作出三角形，并通过大家做的三角形是否都一样得到判定直角三角形的条件。全等三角形的判定条件对直角三角形仍然有用，但不要求学生总结出“一条直角边和一个锐角相等的两个三角形全等”等类似的结论。用直角三角形的全等判定条件解决相关问题是比较方便的，引导学生进行运用方面的探索，以达到会用的目的。

[教学目标] 　1. 经历直角三角形全等判定条件的探索过程，训练学生的作图技能，发展学生动手实验的意识，主动探究的习惯，让学生逐步了解说理的基本方法。

2. 能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

[重点]　能应用所学的知识设计可行的方案测量距离，能用有关的知识进行说理。

　[难点]　用所学的知识设计可行的测量方案。

　[教学建议]　1. 通过老人所讲的故事这一趣味性强的教学情境，以实际问题为切入点，引出新的课题，　 反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生的，同时体现了知识的发生过程。 　2. 在“想一想”中，教师可以先提出要解决的问题，让学生发表意见，教师再加以总结。

课本上的做法并不最合理，因为在实际中连结AC并延长至D，使CD=AC比较难做到，一方面实验生活中画直线较困难，另一方面也需要绳子有足够的长度。学生可能会发表更好的测量方法。只要是合理的教师都应进行鼓励。

2. 能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。

[重点]　本节课的重点是训练和提高学生的尺规作图技能，能依据作图语言作出相应的图形。

[难点]　培养学生用规范的尺规作图语言来描述作法并能依据要求作出相应的图形。

[教学建议]　1. 回忆并操作用直尺和圆规“作一条线段等于已知线段”， “作一个角等于已知角”鼓励学生用语言表达“作法步骤”。 　2.让学生多接触规范化的数学语言，因此，教师应做好示范，教会学生读懂“作法”，并按“作法”正确地操作。作图时，不要求学生写出作法，但要求口头表达，并保留作图痕迹。特别地，应要求学生作答。 　3、在利用尺规作三角形后，教师应引导学生思考作图的合理性，如提出“画出的三角形是否全等”等问题供学生讨论，除了利用将所作的三角形进行比较看是否重合的办法外，还应继续引导学生应用已有的结论(三角形全等条件)来说明，并使学生意识到这两种方法的不同。 　[评价建议]　过程性：关注学生是否积极动手作图，是否认真与同伴交流，并完善自己的作法。 　知识性：关注学生能否按要求正确作图，能否通过分析已知图按特征寻求正确作法。关注学生能否用自己的语言口头表述作法，并判断作图的正确性。

第七节　　　　 利用三角形全等测距离(1课时)

[内容分析]　 教科书的引入生动、有趣，引发学生思考，并有主动尝试利用三角形全等来解决实际问题的欲望。情景中使用的方法虽然是一种估测，但原理是根据三角形全等求距离。教师可先让学生体会这个情景，明白战士的具体做法，思考其中的道理(为什么这样做？)然后按教科书的要求，把学生拉到操场获野外，选择一定目标亲自做一做。做法也可以让学生独立思考完成，并注意在这之中应注意哪些技术的问题。

　　 教学时，教师要充分利用素材，一方面通过真实有趣的例子展现数学的真实性，另一方面也要让学生经历操作的过程，体会推理的必要性。在实际操作过程中也可以获得知识以外的收获，如培养学生合作、交流、悦纳别人、欣赏自我等方面的才能，也应成为教师的一个目的。想一想中的问题也是一个现实问题，虽然实际上很少采用这种方法测量，但同样可以激发学生的兴趣，开启学生运用知识解决问题的动力和习惯。

[教学目标] 　1. 能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。

7. 对 “SSS”、“ASA”、“AAS”和“SAS”进行必要的概括总结，使学生注意区分不同条件，并能应用它们解决实际问题。

第六节　　　　 作三角形 (1课时)

[内容分析]　 本节有三个尺规作图：

第一个作图给出作法和示范，让学生进行模仿；第二个作图只给出作法，让学生根据已知步骤独立作出图形；第三个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。

这样设计的目的是让学生经历从模仿到独立完成作图的过程，巩固尺规作图知识和方法。

在作出三角形后，让学生进行交流、比较，利用重合等直观的方式观察所作的三角形是全等的，在此基础上，还应引导学生利用已经获得的三角形全等的判定来说明大家所作的三角形是全等的，从而也说明作法的合理性。在这里教师应使学生意识到直观的操作与运用已有的结论说明另一个结论的正确性的不同。本节体现了直观操作与推理相结合的内容之一，教师要有教好的把握。

[教学目标]　1. 在分别给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。

6. 在教学的过程中要让学生动手实验、仔细观察、大胆猜想、探究结论，让学生了解知识的发生、形成和发展及应用的过程。

5. 让学生通过不同的条件画出三角形来探索两个三角形全等的条件，这对学生掌握三角形全等的条件及其应用进行判定是十分必要的，也是非常重要的。让学生得到三角形全等条件的同时，体会分析问题的方法。