5．(创新题)如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A(5，-2)，街口坐标为B(5，2)，资料记载阿明先生的祖居的坐标为(2，1)，你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？

培优作业

4．(应用题)(1)下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标．

　 (2)葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地(如图)．他从苹果园出发，沿(1，3)，(-3，3)，(-4，0)，(-4，-3)，(2，-2)，(6，-3)，(6，0)，(6，4)的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？

3．(综合题)星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了．以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置．

　　 李哲：“我这里的坐标是(-300，200)．”

　　 丁琳：“我这里的坐标是(-200，-100)．”

　　 张瑞：“我这里的坐标是(200，-200)．”

你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到某一景点(包括东门、西门、南门)集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？

2．根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标．

　　 小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米．

　　 小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米．

小凡家：出校门向南走100米，再向西走300米．

最后向北走250米．

综合创新作业

1．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为：

　　 (1)建立坐标系，选择一个适当的______为原点，确定x轴、y轴的_______；

　　 (2)确定适当的_______，在坐标轴上标出单位长度；

　　 (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的________．

6．2．1　 用坐标表示地理位置

基础过关作业

12．(2005年，广东茂名)如上右图，有一条小船，

　　 (1)若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；

　　 (2)若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．

数学世界

蜘蛛网与线路最短问题

　　 爸爸出差前，留给小华一道题：

下图是某地区的交通网，其中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的a₁表示该段道路的千米数，请你选择一条，从A到B的最短线路．

　　 小华绞尽脑汁，想了一天还是没有眉目．吃过晚饭，他信步走进小树林，东瞅瞅，西瞧瞧，一眼落到一张硕大的蜘蛛网上，这张蜘蛛网，多像那张交通图啊！，突然，一只小虫撞到网上，小虫奋力挣扎，于是便不断地拉紧连到网中心的最短的那根丝，蜘蛛沿着那根丝，迅速出击，抓住了小虫，小华若有所悟，口里直嚷嚷：“有了！有了！”很快地解出了这道题，你知道小华是用什么方法解决这道题的吗？

11．(开放题)如下左图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是(-5，3)和(-5，-3)，虎豹园的地点是(4，2)，你能在此图上标出虎豹园的位置吗？

10．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁，第二次将△OA₁B₁变换成△OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知A(1，3)，A₁(2，3)，A₂(4，3)，A₃(8，3)，B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0)．

　　 (1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是_______，B₄的坐标是_________．

　　 (2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测A_n的坐标是_______，B_n的坐标是_______．

9．(易错题)把点A(3，2)向下平移4个单位长度，可以得到对应点A₁_____，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A₂_______，则点A₁与点A关于______对称，点A₂与点A关于_______对称，点A₂与点A₁关于______对称．

培优作业