14．(开放题)已知平面直角坐标系中有6个点：

　　 A(3，3)，B(1，1)，C(9，1)，D(5，3)，E(-1，-9)，F(-2，-)．

　　 请将上述的6个点分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征(特征不能用否定形式表达)．

数学世界

笛卡儿与直角坐标系

　　 笛卡儿(Rene．Descartes)是法国哲学家、数学家、物理学家、解析几何的奠基人之一．

　　 有一次，笛卡儿生病，躺在床上，突然，他看到屋顶上的一只蜘蛛拉着长丝垂下来，灵机一动，他想，可以把蜘蛛看作一个点，它在屋子里上、下、左、右运动，能不能用一组有序的实数，把蜘蛛某一时刻的位置确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙，还有地面总共可以交出3条直线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的3条直线作为3根数轴，那么空间中任何一点的位置，不就可以用在这3根数轴上找到的有序实数来表示吗？

　　 在蜘蛛爬行的启示下，笛卡儿创建了坐标系，坐标系的建立是数学发展的一个重要转折点．

13．(探究题)在直角坐标系中，已知点A(-5，0)，点B(3，0)，△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点．

12．(1)(2005年，福建三明)已知点P₁(a，3)与P₂(-2，-3)关于原点对称，则a=____．

　 (2)(2005年，河南)在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是(　 )

A．(-3，300)　　 B．(7，-500)　 　

C．(9，600)　　 D．(-2，-800)

培优作业

11．(创新题)在平面直角坐标系中，画出点A(0，2)，B(-1，0)，过点A作直线L₁∥x轴，过点B作L₂∥y轴，分析L₁，L₂上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？

10．如图，是儿童乐园平面图．请建立适当的平面直角坐标系，写出儿童乐园中各娱乐设施的坐标．

9．(综合题)在如图所示的平面直角坐标系中描出A(2，3)，B(-3，-2)，C(4，1)三点，并用线段将A、B、C三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？

8．如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：

A(-4，4)　 B(-2，2)　 C(3，-3)　

D(5，-5)　 E(-3，3)　 F(0，0)

你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？

综合创新作业

7．在直角坐标系中，点P(2x-6，x-5)在第四象限中，则x的取值范围是(　 )

　　 A．3<x<5　　 B．-3<x<5　　 C．-5<x<3　　 D．-5<x<-3

6．在平面直角坐标系中，点(-1，m²+1)一定在(　 )

　　 A．第一象限　 B．第二象限　 C．第三象限　 D．第四象限

5．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为(　 )

　 　A．(3，0)　　　　　 　　B．(0，3)

　　 C．(0，3)或(0，-3)　 D．(3，0)或(-3，0)