题目列表(包括答案和解析)
7.1.1 三角形的边
基础过关作业
14.(趣味题)《三国演义》中有关木牛流马的叙述:
“孔明即手书一纸,付众观看,众将环绕而视.造木牛之法云:‘方腹曲头,一脚四足;头入领中,舌着于腹.载多而行少,独行者数十里,群行者二十里.曲者为牛头,双者为牛脚,横者为牛领,转者为牛足,覆者为牛背,方者为牛腹,垂者为牛舌,曲者为牛肋,刻者为牛齿,立者为牛角,细者为牛鞅,摄者为牛轴.牛仰双辕,人行六尺,牛行四步.’每牛载十人所食一月之粮,人不大劳,牛不饮食.”
你知道木牛流马中运用了什么数学知识吗?
数学世界
探险家的“难极”
有一个探险家,挖空心思想出一个“难极”来.
什么是探险家的“难极”呢?
一般情况下,如果从某地出发,先往北走100公里,再往东走100公里,然后往南走100公里,这时,终止地总要在出发地正东100公里处.
而若从某地出发,先往北走100公里,再往东走100公里,然后往南走100公里,能正好回到原来的出发地.这个出发地被探险家称其为“难极”.
你知道探险家的“难极”在哪里吗?
13.(开放题)要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?n边形木架呢?
12.(探究题)(1)如图7-1-2-9,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
(2)若将结论与AD是△ABC的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换,所得命题正确吗?
11.(2004年,陕西)如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC上的高,且CD、BE交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是( )
A.150° B.130° C.120° D.100°
培优作业
10.(创新题)如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD的中点,S△ABC=4cm2,求S△ABE.
9.有一块三角形优良品种试验基地,如图所示,由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这块土地分成面积相等的四块,请你制定出两种以上的划分方案供选择(画图说明).
8.(综合题)如图5,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求该等腰三角形的腰长及底边长.
7.如图,∠BAD=∠CAD,AD⊥BC,垂足为点D,且BD=CD.可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高?
综合创新作业
6.如图3,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,求△ABD与△ACD的周长之差.
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