34.一个西瓜放在桌子上用刀切下去，一刀可以切成2块，2刀最多可以切成4块；3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块(如图)．

上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题。

(1)填表：

(2)设n条直线把平面最多分成的块数是S，请写出S关于n的表达式．

(不需要解题过程)

如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．

(1)在图a中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的面积等于6；

(2)在图b中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

(3)观察图c中带阴影的图形，请你将它绕着点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形；

(4)观察正方体，沿着一些棱将它剪开，展开成平面图形。若正方体的表面积为12，请你在图d中以格点为顶点画出一个正方体的平面展开图．(只需画出一种情形)

33.印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，……；然后再排页码. 如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3(图中的1，16表示页码)的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.

32．观察下列由棱长为 1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图⑴所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图⑵所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图⑶所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见……

(1)写出第⑹个图中看不见的小立方体有　　　　 个；

　　　　 (2)猜想并写出与第(n)个图形中看不见的小立方体的个数。

31.观察右面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律：

①　

②　

③　

(1)写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；

(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式．

30．判断一个整数能否被 7整除，只需看去掉一节尾(这个数的末位数字)后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n　　　(n是整数，且l≤n＜7)

29.把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.

28.已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成下列形式：

第1行　　 1

第2行　 －2　　　 3

第3行　 －4　　　 5　　 －6

第4行　　 7　　 －8　　 　9　　 －10

第5行　　 11　　 －12　　　 13　　 －14　　 15

…　　　　 …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于　　　　　　 ．

27.如图，时钟的钟面上标有1，2，3,……，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其中的两个部分所包含的几个数分别是

　　　　　　　　 和.　　　　　　　 。

26.下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是　　　　　　　　　　 　.

25.把棱长为1cm的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大的值等于　　　　 cm²．