题目列表(包括答案和解析)
27.(12分)某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品,若购进A品牌的化妆品5套,B品牌的化妆品6套,需要950元;若购进A品牌的化妆品3套,B品牌的化妆品2套,需要450元。
(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元?
(2)若销售1套A品牌的化妆品可获利30元,销售1套B品牌的化妆品可获利20元,根据市场需求,化妆品店老板决定,购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套,且B品牌化妆品最多可购进40套,这样化妆品全部售出后,可使总的获利不少于1200元,问有几种进货方案?如何进货?
26.(10分)没有量角器,你能画出一个角是
吗?小明想出了这样一个办法:如图13,
作两条互相垂直的直线OD、OE,点A、B分别是射线OD、OE上
的任意一点(不与O点重合),作的角平分线AC,AC的反
向延长线交的平分线于点F. 则
就是要求作的
的角.
你认为小明的作法有道理吗?若有道理,请给出证明;若不正确,请
说明理由.
25.(8分)如图12,在平面直角坐标系中,第一次将变换成
,第二次将
变换成
,第三次将
变换成
. 已知
,
,
,
;
,
,
,
.
(1)观察每次变换前后的三角形有何变
化,找出规律,按此变化规律再将
变换成
,则
的坐标
为_________,的坐标为_________.
(2)若按(1)题找到的规律将进行
次变换,得到
,比较每次变换中
三角形的顶点有何变化,找出规律,推测的坐标为_______,
的坐标为________.
24.(8分)我市某初中对该校八年级学生的视力进行了检查,发现学生患近视情况严重.为了进一步查明情况,校方从患近视的16岁学生中随机抽取了一个样本,对他们初患近视的年龄进行了调查,并制成频率分布表和频率分布直方图(如图11的部分).
(说明:各组含最大年龄,不含最小年龄):
初患近视年龄 |
频数 |
频率 |
6~8岁 |
4 |
0.08 |
8~10岁 |
6 |
0.12 |
10~12岁 |
10 |
![]() |
12~14岁 |
![]() |
0.60 |
14~16岁 |
16 |
|
合计 |
![]() |
1.00 |
(1)频率分布表中的值分别为:
,
,
;
(2)补全频率分布直方图;
(3)初患近视两年内的属假性近视,若及时矫正,视力可恢复正常.请你计算在抽样的学生中,经矫正可以恢复正常视力所占的百分比.
23.(8分)如图10,已知B、E分别是线段AC、DF上的点,
AF交BD于点G,交EC于点H,,
.
求证:.
22.(7分)“方程”是现实生活中十分重要的数学模型.请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题,并使所列出的二元一次方程组为,并写出求解过程.
21.(7分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
20.如图9,宽为50cm的大长方形图案是由10个全等的小
长方形拼成,则其中一个小长方形的面积为________
19.如图8,AB∥CD ,直线EF分别交AB,CD于E,F两点,∠BEF的
平分线EG交CD于点G,若∠EFG=72°,则∠EGF等于______.
18.如图7,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐
标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为_________.
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