2．能应用边角边公理证明两个三角形全等．

1．掌握边角边公理的内容．

1．5　 三角形全等的条件(二)同步练习

　　 [知识提要]

14．如图，△ABC两条角平分线BD、CE相交于点O，∠A=60°，求证：CD+BE=BC．

13．如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，AM⊥CD于M，BC=DE，试说明M为CD的中点．

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，试说明：AD+DE=BE．

　　 应用拓展

11．如图，在△ABD和△ACE中，有下列4个诊断：①AB=AC，②∠B=∠C，③∠BAC=∠EAD，④AD=AE．请以其中三个诊断作条件，余下一个诊断作为结论(用序号××××的形式)写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明原因．

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．

　　 (1)试说明：AE=CD；　　 (2)AC=12cm，求BD的长．

　　 提高训练

9．如图，已知M是AB的中点，∠1=∠2，∠C=∠D．说出下列判断正确的理由：

　　 (1)△AMC≌△BMD；(2)AC=BD．

8．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′的高线，且AB=A′B′，AD=A′D′，∠B=∠B′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件____________(只需要填写一个你认为适当的条件)．