7．如图5，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为__________．

　　　　　　　　　　　 (5)　　　　　　　　 　　　　　(6)

6．如图4，要使△ABC≌△ABD，若利用SSS应补_________，_________；若利用SAS应补上___________，___________．

5．根据已知条件，再补充一个条件，使图3中的△ABC≌△A′B′C′．

　　 　(1)AB=A′B′，AC=A′C′，_______________；(要求用SSS)

　 　　(2)AB=A′B′，AC=A′C′，_______________；(要求用SAS)

　 　　(3)AB=A′B′，BC=B′C′，_______________；(要求用SAS)

(4)AB=A′B′，∠A=∠A′，_______________．(要求用SAS)

　　　 　　　　　(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4)

4．如图2，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，则图中全等的三角形有(　 )

A．5对　　 B．6对　　 C．3对　　 D．4对

3．如图1，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若边BC长为8cm，则△ADE的周长为(　 )

A．不能确定　　 B．8cm　　 C．16cm　　 D．4cm

　　　　 (1)　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

2．两边和一角对应相等的两个三角形(　 )

　　 　A．全等　　　　　 B．不全等　 C．不一定全等　　 D．以上判断都不对

1．下列各组图形中，一定全等的是(　 )

　 　　A．两个等边三角形

　　 　B．有个角是45°的两个等腰三角形

　 　　C．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形

　 　　D．各有一个角是40°，腰长都为30cm的两个等腰三角形

2．由边角边公理得出线段中垂线的性质定理，通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．

　　 范例积累

　　 [例1]　 如图1-5-16，BD、AC交于O，若OA=OD，用“SAS”证△AOB≌△DOC还需(　 )

A．AB=DC　　 B．OB=OC　　

C．∠A=∠D　　 D．∠AOB=∠DOC

[分析]　 用“SAS”证全等有三个独立条件，已知OA=OD，显然还差两个，由AC、BD相交可得∠AOB与∠DOC是一对对顶角，第三个条件应该围绕夹角∠AOB、∠DOC找，显然OB与OC应是另一组夹边．

　　 [解]　 选B．

　　 [例2]　 如图，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE=BF，试说明CE=FD．

[分析]　 本题考查SAS公理的应用，要证CE=FD，只要证△OCE≌△ODF．显然∠EOC=∠FOD．需证OE=OF，OC=OD．因AE=BF，故需证OA=OB，由已知△ACO≌△BDO，可得OC=OD，OA=OB．

　　 [解]　 ∵△ACO≌△BDO

　　 ∴CO=DO，AO=BO

　　 ∵AE=BF，∴EO=FO

　　 在△EOC与△FOD中

　　 ∴△EOC≌△FOD，∴EC=FD

　　 [例3]　 如图，在△ABC中，AD为BC边上中线．试说明AD<(AB+AC)．

[分析]　 证明边之间的关系一般是在一个三角形中利用“三角形边的关系推论”，所以考虑把线段AB、AD、AC的等价线段放在一个三角形中．因此需添加辅助线，而涉及到一边的中线问题需要引辅助线，常用方法：延长中线使之延长后的线段与中线相等并连结，构造成两个三角形全等．

　　 [解]　 延长AD到E，使DE=AD

　　 在△ACD与△EDB中

　　 　∴△ADC≌△EDB

　　 ∴BE=CA

　　 在△EBA中，AE<AB+BE

　　 ∴2AD<AB+AC

　　 即AD<(AB+AC)

　　 基础训练

1．边角边公理中相等的角必须是夹角，要注意两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．

3．掌握线段垂直平分线的性质定理，并能应用它证明线段相等．

　　 [学法指导]