9．下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？

(1)(x⁷)³=x¹⁰；(2)x⁷·x³=x²¹；(3)a⁴·a⁴=2a⁸；(4)(a³)⁵+(a⁵)³=(a¹⁵)²．

10若正方体的棱长是(1+2a)³，那么这个正方体的体积是(　 )

　　 A．(1+2a)⁶　　 B．(1+2a)⁹　　 C．(1+2a)¹²　　 D．(1+2a)²⁷

8．下列计算正确的是(　 )

　　 A．(x²ⁿ)³=x²ⁿ⁺³　　　　　　 　　B．(a²)³+(a³)²=(a⁶)²

　　 C．(a²)³+(b²)³=(a+b)⁶ 　　D．[(-x)²]ⁿ=x²ⁿ

提高训练

7．如果(a³)⁶=8⁶，则a等于(　 )

　　 A．2　　　 B．-2　　　 C．±2　　　 D．以上都不对

6．(a^m-2)²等于(　 )

　　 A．a^2m-2　　　 B．a^{m-4　　　 C}．a^2m-4　　　 D．2a^m-2

5．计算(-3²)⁵-(-3⁵)²的结果是(　 )

　　 A．0　　　　 B．-2×3¹⁰　　　 C．2×3¹⁰ 　　　D．-2×3⁷

4．10¹⁰可以写成(　 )

　　 A．10²·10⁵　　　 B．10²+10⁵　　 C．(10²)⁵　　　　 D．(10⁵)⁵

3．下列计算正确的是(　 )

　　 A．(a³)²=a⁹　　 B．(a²)³=a⁵　　 C．(-3³)³=3⁹ 　　D．(-3³)³=-3⁹

2．计算：

　　 (1)(a²)³=________；(2)(a³)²=________；

　　 (3)(-5²)³=_______；(4)(-5³)²=_________；

　　 (5)[(-5)²]³=______；(6)[(-5)³]²=________．

1．幂的乘方法则是(a^m)ⁿ=a^mn，即幂的乘方，底数________，指数________．

2．能够熟练地进行幂的乘方运算．

[学法指导]

　　 幂的乘方与同底数幂相乘的法则，容易混淆(前者是指数相乘，后者是指数相加，请注意加以区别)．

范例积累

　　 [例1]计算下列各式，结果用幂的形式表示：

　　 (1)(10⁷)³；　　 (2)(a⁴)⁸；　 (3)[(-x)⁶]³；　 (4)(x³)⁴·(x²)⁵．

　　 [解](1)(10⁷)³=10^7×3=10²¹；(2)(a⁴)⁸=a^4×8=a³²；

　　 (3)[(-x)⁶]³=(-x)^6×3=(-x)¹⁸=x¹⁸；

　　 (4)(x³)⁴·(x²)⁵=x^3×4·x^2×5=x¹²·x¹⁰=x²²．

　　 [注意](1)当底数为负数时，先用幂的乘方法则运算，最后确定结果的正负．

　　 (2)同底数幂的乘方与乘法混合运算，一定要按运算顺序进行，以使计算简便．

　　 [例2]科学家们测出天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需3.4×10⁸秒，已知光的速度为3×10⁵千米／秒，求天鹅座第61颗暗星距离地球有多远？

　　 [分析]用科学记数法表示的数相乘时，可以把前面的数看成是系数，而把后面的数看作是字母，用同底数幂的乘法运算法则进行计算．

　　 [解]3.4×10⁸×3×10⁵=(3.4×3)×(10⁸×10⁵)=10.2×10¹³=1.02×10¹⁴(千米)

　　 答：该暗星距离地球有1.02×10¹⁴千米．

基础训练