3.84×10³×10⁸)×(24×3.6×10³)

　　 =(3.84×24×3.6)×(10³×10⁸×10³)

　　 =331.776×10¹⁴

　　 ≈3.32×10¹⁶(次)

　　 答：它一天约能运算3.32×10¹⁶次．

　　 [注意]　 (1)较大的数应用科学记数法表示；(2)单位应化统一．

基础训练

2．当三个或三个以上同底数幂相乘时，公式可推广，如：

　　 a^m·aⁿ·a^p=a^m+n+p．

范例积累

　　 [例1]计算下列各式，结果用幂的形式表示．

　　 (1)7⁸×7³；　　 (2)(-2)⁸×(-2)⁷；　　 (3)x³·x⁵；　　 (4)(a-b)²(a-b)．

[解](1)7⁸×7³=7⁸⁺³=7¹¹；

(2)(-2)⁸×(-2)⁷=(-2)⁸⁺⁷=(-2)¹⁵=-2^-15；

(3)x³·x⁵=x³⁺⁵=x⁸；

(4)(a-b)²(a-b)=(a-b)²⁺¹=(a-b)³．

　　 [注意](1)底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；

　　 (2)同底数幂的乘法法则中底数a，可为一个有理数，也可为一个单项式，还可为一个多项式．

　　 [例2]我国自行研制的“神威Ⅰ”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次，如果这种计算机按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？(结果保留3个有效数字)

　　 [分析]先将较大的数用科学计数法表示，再用同底数幂的乘法运算进行计算．

　　 [解]3840亿次＝3.84×10³×10⁸次，24时＝24×3.6×10³秒；

　　 由乘法的交换律和结合律，得：

1．法则中底数a，既可以是一个有理数，也可以是一个单项式，还可以是一个多项式．

2．会熟练地进行同底数幂的乘法运算．

[学法指导]

1．掌握同底数幂的乘法法则．

5.1　 同底数幂的乘法(1)同步练习

[知识提要]

14．求(-)¹⁹⁹⁸·9¹⁹⁹⁹的值．

13．如果[(a^n-1)³]²=a¹²(a≠1)，求n．

12．已知：A=-2⁵，B=2⁵，求A²-2AB+B²和A³-3A²B+3AB²-B³．

应用拓展

11．计算：(1)ap·(ap)²-3ap；　　 (2)(m³)⁴+m¹⁰·m²+m·m⁵·m⁶．