6.2 提取公因式法 同步练习

[知识提要]

15．如图，你能用若干个边长为a的小正方形与长、宽分别为a、b的小长方形拼成一个长方形ABCD吗？若能，请画出示意图，再写出表示长方形ABCD面积的一个多项式，并将其因式分解．

14．(1)你能写出以3ab为公因式的多项式吗？

　 　(2)你能写出含有公因式的多项式吗？

试一试：每小题至少写出2个，并将它们因式分解．

[综合提高]

13．分解因式：

　 (1)a(s+t)－(s+t)　　 (2)6a(a+b)－4b(b+a)

　 (3)(2a－b)²+2a－b　　　　 (4)2(x－1)²－x+1

　 (5)3a(x－y)－6b(y－x)　 (6)(m－n)³+2n(n－m)²

12．分解因式：

　 (1)21x²y+7xy　 　　　　　　　　　(2)－6x⁴+4x³

　 (3)－3a³m－12a²m+15am　　 　　　(4)6a²b³－18ab²c+12ab²c²

11．计算：2¹⁰+(－2)¹¹的结果是(　 )

　　 A．2¹⁰　　　 B．－2¹⁰　　　　 C．2　　　　 D．－2

[应用拓展]

10．若a－b=6，ab=7，则ab²－a²b的值为(　 )

　　 A．42　　　 B．－42　　 C．13　　　 D．－13

9．多项式x²ⁿ－xⁿ提取公因式xⁿ后另一个因式是(　 )

　　 A．xⁿ－1　　 B．xⁿ　　 C．x^2n－1－1　　　 D．x²ⁿ－1

8．下列分解因式正确的是(　 )

　　 A．3a²－9ab=a(3a－9b)　　　 　　B．a³－2a²+a=a(a²－2a)

　　 C．－2a³+2a²－4a=－2a(a²+a－2) D．a(a－b)²－b(b－a)²=(a－b)³

7．把－x³+x²+x进行因式分解正确的是(　 )

　　 A．－x(x²+x)　　　 B．－x(x²－x)　 C．－x(x²+x+1)　　 D．－x(x²－x－1)