12. 已知：是的角平分线，是上的一点，交于，交于，是上的另一点，连结、，你能说明吗?

[能力提升]

11．已知：在△ABC中，AB=AC．

　 (1)按照下列要求画出图形：

　　 ①作∠BAC的平分线交BC于点D；

　　 ②过D作DE⊥AB，垂足为点E；

　　 ③过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

(2)根据上面所画的图形，可以得到哪些相等的线段(AB=AC除外)？说明理由．

10.如图所示，有块三角形厚铁板，为了实际生产需要，工人师傅要把∠MAN平分，现在他手边只有一把尺子和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗?并说说你的根据．

9.如图，已知∠AOB，求作射线OP，使∠AOP=∠BOP.

8.如图所示，直线L₁、L₂、L₃表示三条相互交叉的公路．现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有　　　　　　 处.

7. 如图，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件

是　　　　　　　　　　　 (只写一个即可，不添加辅助线).

6. 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是____________________(只要写一个条件).

5.如图所示，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是　　　　　　　 .

4.有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形( ).

　 　A.不全等　 　　　 　B.不一定全等　 　　 　C.全等　 　　　　D.无法确定

3.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到C，B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF，其中正确的个数是(　 )．

　 　A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个