3．(1)(6×10¹⁰)÷(　　 )=-2×10⁵；　 (2)(　　　 )·(-a²x²)=-5a；

　(3)(　　 )÷n=a-b+2c；　　 (4)(3x³y²+x⁴y²-______)÷xy=_____+_____-1．

2．(1)a²bx³÷a²x=_________；　　　　 (2)3a²b²c÷(-a²b²)=________；

　　 (3)(a⁵b⁶-a³b²)÷ab=________；　 (4)(8x²y-12x⁴y²)÷(-4xy)=________．

1．判断题(对的打“∨”，错的打“×”)

　　 (1)-4ab²÷2ab=2b；(　 )　　 (2)12a²b³c÷6ab²=2ab；(　 )

　　 (3)4a⁵b⁴÷2a³b=2a²b³；(　 )　 (4)6a⁷b⁸÷2a³b⁴·3a⁴b⁴=4a⁷b⁸÷6a⁷b⁸=1．(　 )

2．整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序进行运算．

范例积累

　　 [例1]计算：

　　 (1)-a⁷x⁴y⁴÷(-ax⁴y²)；　 (2)2a²b·(-3b²)÷(4ab³)．

　　 [解](1)-a⁷x⁴y⁴÷(-ax⁴y²)=[(-1)÷(-)]·a^7-1·x^4-4·y^4-2=a⁶y²；

　　 (2)2a²b·(-3b²)÷(4ab³)=[2×(-3)÷4]·a^2-1·b^1+2-3=-a．

　　 [注意]整式的乘除混合运算应按从左到右的顺序运算．

　　 [例2]计算：

　 　(1)(14a³-7a²)÷(7a)；(2)(15x³y⁵-10x⁴y⁴-20x³y²)÷(-5x³y²)．

　　 [解](1)(14a³-7a²)÷(7a)=(14a³)÷(7a)-(7a²)÷(7a)=2a²-a；

　　 (2)(15x³y⁵-10x⁴y⁴-20x³y²)÷(-5x³y²)

　 　　　=(15x³y⁵)÷(-5x³y²)-(10x⁴y⁴)÷(-5x³y²)-(20x³y²)÷(-5x³y²)

　　 　　=-3y³+2xy²+4．

基础训练

1．整式的除法实质是整式的乘法的逆运算．

2．能够熟练地进行单项式除以单项式以及多项式除以单项式的运算．

[学法指导]

1．掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式法则．

5．7 整式的除法 同步练习

[知识提要]

　　 他们破解了世界难题

　　 2006年6月3日，数学界的诺贝尔奖──菲尔兹奖获得者、中国科学院教授丘成桐宣布世界难题──庞加莱猜想被我国数学家朱熹平和曹怀东完全证明．

　　 庞加莱猜想是法国数学家庞加莱于1904年提出的．它是：“任一单连通的，封闭的三维流形与三维球面同胚”．用直观的比喻来说：一张人脸，如果它的两个侧面同时无限，完全收缩，那么这张人脸将形成一个球面．

　　 这是一项划时代的工作！庞加莱猜想的证明对研究宇宙的演化，黑洞的形成及量子力学将会产生重要影响，也极有可能为航天、通讯等领域带来突破性进展．

1.58×10⁷米，那么该卫生绕地球运行的速度是多少？