7．代数式的意义为___________．

6．当x取什么值时，代数式7x²-(2x-1)(3x-2)+(-x+2)(x-2)的值为零．

5．当x=-时，求代数式(3x-5)²-(4x-8)(4x+8)的值．

4．化简：

(1)(x+7)²-(5-x)(5+x)；　 (2)3x(x²-4x+9)-(4x+5)(-4x-5)．

3．计算：

　　 (1)199.9²=_______；　 (2)51²=________；　 (3)1-2×51+51²=_______．

2．下列各式计算正确的是(　 )

　　 A．(ab)⁶÷(ab)²=(ab)³　　 B．(-m)⁴÷(-m)²=-m²

　　 C．(y⁸)÷y⁸=y² 　　　　　　D．(a³)²÷(a²)³=1

1．计算：

　　 (1)m-n-(m+n)=_________；　　 (2)(m-n)(m+n)=________；

　　 (3)-3a+(-3a)=________；　 　　(4)-3a×(-3a)=________．

2．整式的化简一定要使式子最简(能合并同类项一定要合并)．

[学法指导]

　　 在化简时，遇到括号前面是负号，去括号时，一定要注意变号．

范例积累

　　 [例1]化简：

　　 (1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)；　 (2)(2a+3b)²-4a(a+3b+1)．

　　 [分析]在进行整式的运算时，要合理运用乘法公式和运算律简化计算过程．

　　 [解](1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)

　　 =4x²-1-(4x²-24x+3x-18)

　　 =4x²-1-(4x²-21x-18)

　　 =4x²-1-4x²+21x+18

　　 =21x+17；

　　 (2)(2a+3b)²-4a(a+3b+1)

　　 =4a²+12ab+9b²-4a²-12ab-4a

　　 =9b²-4a．

　　 [注意]在化简时，遇到括号前面是负号，去掉括号，应将括号内的各项都变号．

　　 [例2]甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%．

　　 (1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？

　　 (2)如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

　　 [分析]在平均增长率问题中，如果第一年的产量为a，平均增长率为p，则第二年的产量为a(1+p)，第三年的产量为a(1+p)²．

[解](1)由题意，得5月份甲超市的销售额为a(1+x%)²，

乙超市的销售额的a(1-x%)²，

　　 ∴甲、乙两超市的销售额的差为：

　 　　a(1+x%)²-a(1-x%)²=a(1++)-a(1-+)=

　　 即甲超市的销售额比乙超市多万元．

　　 (2)当a=150，x=2时，==12

　　 即甲超市的销售额比乙超市多12万元．

基础训练

1．整式的化简实质是：整式的加减运算和乘法运算．

5．5 整式的化简 同步练习

[知识提要]