题目列表(包括答案和解析)

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3.买甲、乙两种纯净水共250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%,设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组中正确的是(   )

A.  B.  C.    D.

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2. 某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地,这些土地可以种蔬菜也可以种水稻,种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:

为了使所有土地种上作物,全部劳动力都有工作,应安排种蔬菜的劳动力为     人,这时预计产值为       元.

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1.  如图,在3×3的方格内,填入一些代数式与数,若各行、各列及对角线上的三个数字之和都相等,则x=    ,y=    .

2x
3
2
 
y
-3
 
 
4y

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22.已知x=5-t,y-3=2t,则x与y之间的关系式是_______.

[探究学习]苏步青巧解数学趣题的启示

   我国著名数学家苏步青在访问德国时,德国一位数学家给他出了这样一道题目:

   甲、乙二人相对而行,他们相距10千米,甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,甲带着一条狗,狗每小时跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出发,碰到乙的时候向甲跑去,碰到甲的时候又向乙跑去,问当甲、乙两人相遇时,这条狗一共跑了多少千米?

   苏步青教授很快就解出了这道题目.同学们,你知道他是怎么解的吗?

   这道题最让人迷惑不解的是甲身边的那条狗.如果我们先计算狗从甲的身边跑到乙的身边的路程s,再计算狗从乙的身边跑到甲的身边的路程s,……,显然把狗跑的路程相加,这样很繁琐,笨拙且不易计算.苏教授从整体着眼,根据甲、乙出发到相遇经历的时间与狗所走的时间相等,即10÷(3+2)=2(小时),这样就不难求出狗一共跑的路程是:5×2=10(千米).

   苏步青教授在解题时,把注意力和着眼点放在问题的整体结构上,从而能触及问题的实质:狗从出发到甲、乙两相遇所用的时间,恰好是甲、乙二人相遇所用的时间,从而使问题得到巧妙的解决.苏教授这种解决问题的思想方法实际上就是数学中的整体思想的应用.对于某些数学问题,灵活运用整体思想,常可化难为易,捷足先登.在解二元一次方程组时,也要注意这种思想方法的应用.

   比如解方程组

   解:把②代入①得x+2×1=4,所以x=2

   把x=2代入②得2+2y=1,解之,得y=

   所以方程组的解为

   同学们,你会用同样的方法解下面两个方程吗?试试看!

   (1)

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21.已知二元一次方程组的解为x=a,y=b,则│a-b│=(  )

   A.1   B.11   C.13   D.16

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20.请思考:方程组的解是不是方程8x-10y=6的一个解.

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19.若│x+y-2│+(x-y)2=0,那么x=________,y=________.

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18.已知的解,求a、b的值.

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17.在y=kx+b中,当x=1时,y=2;当x=2时,y=4,那么k=_______,b=_______.

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16.用代入法解下列方程组:

(1)         

          

[综合创新训练]

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