题目列表(包括答案和解析)

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6.对方程x+y=5,若x=3,则y=______;若x=7,则y=________;若x=9,则y=________.

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5.写出方程2x-5y=20的两个解:__________.

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4.已知方程x-y=7,用含x的代数式表示y.

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3.根据题意列出方程.

   (1)x的2倍与y的的差是5;(2)长方形的长是5cm,宽是2bcm,周长为acm.

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2.下列各对数值时,是二元一次方程-x-2y=5的解是(  )

   A.   B.   C.   D.

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1.下列方程中,属于二元一次方程的是(  )

   A.-2a=3a+1    B.-x=+2   C.m-n=3a     D.2x-1=y

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3.与一元一次方程不同,二元一次方程一般都有无数个解(有条件限制时,可能有有限个解).

范例积累

   [例1]下列哪些是二元一次方程,哪些不是?

   (1)3a+4b=5;   (2)x+2y;    (3)4x+=7;

   (5)-4m-2n=1;  (5)3x+=1;    (6)a=3b-1.

   [分析]  二元一次方程是指含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的等式,只要抓住式子是等式,式子中有两个未知数且次数为一次即可.

   [解]  (1),(4),(6)是二元一次方程;(2)不是等式;(3)只有1个未知数,不是二元一次方程;(5)中y的次数不是一次.

   [注意]  是常量,不是未知数.

   [例2]根据题意列出方程:

   (1)x比y的小4;

   (2)如果有4辆小卡车,每辆可载货物a吨,又有3辆大卡车,每辆可载货物b吨,这7辆卡车共载了27吨货物.

   [分析]  第(2)题共载27吨货物即是4辆小卡车与3辆小卡车所载货物的总和.

   [解]  (1)x-y=-4;   (2)4a+3b=27.

   [例3]已知方程3x+4y=11,

   (1)用含x的代数式表示y;(2)用含y的代数式表示x.

   [分析]  (1)要用含x的代数式表示y,只要把3x+4y=11看做未知数y的一元一次方程;(2)要用含y的代数式表示x,只要把3x+4y=11看做未知数x的一元一次方程.

   [解]  (1)移项,得4y=11-3x,所以y=-x;

   (2)移项,得3x=11-4y,所以x=-x.

[例4]下列四对数:

   中是方程x-y=-3的解的是_________.

   [分析]  只要将每对数分别代入方程,看等式是否成立即可.

   [解]

基础训练

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2.要检验一对数值是否为二元一次方程的解,只要把这对数值代入二元一次方程的左右两边,如原来的等式成立,则是二元一次方程的解,如原来的等式不成立,则不是二元一次方程的解.

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1.要列一个二元一次方程,必须弄清题中的等量关系.

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4.检验一对数值是否为二元一次方程的解.

[学法指导]

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同步练习册答案