15．仔细观察，探索规律：

　　 (x－1)(x+1)=x²－1

　　 (x－1)(x²+x+1)=x³－1

　　 (x－1)(x³+x²+x+1)=x⁴－1

　　 (x－1)(x⁴+x³+x²+x+1)=x⁵－1

　　 ……

　　 (1)试求2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；

　　 (2)写出2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁵+2²⁰⁰⁴+…+2+1的个位数．

13．解方程：(－3x－)(－3x)=x(9x－)

12．利用平方差公式计算：

(1)200.2×199.8　　　　　　　 (2)2005²－2004×2006

11．计算：

(1)(5ab－3x)(－3x－5ab)　　　 (2)(－y²+x)(x+y²)

(3)x(x+5)－(x－3)(x+3)　　 (4)(－1+a)(－1－a)(1+b²)

10．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是(　 )

　　 A．(x－y)(x²+y²)(x－y)　　　　 B．(x+1)(x²－1)(x+1)

　　 C．(x+y)(x²－y²)(x－y)　　　　 D．(x+y)(x²+y²)(x－y)

[应用拓展]

9．下列计算正确的是(　 )

　　 A．(a－b)²=a²－b²　　　　　　　　 B．(a－b)(b－a)=a²－b²

　　 C．(a+b)(－a－b)=a²－b²　　　　 D．(－a－b)(－a+b)=a²－b²

8．下列计算错误的是(　 )

　　 A．(6a+1)(6a－1)=36a²－1　　　 B．(－m－n)(m－n)=n²－m²

　　 C．(a³－8)(－a³+8)=a⁹－64　　　 D．(－a²+1)(－a²－1)=a⁴－1

7．计算(－4x－5y)(5y－4x)的结果是(　 )

　　 A．16x²－25y²　　 B．25y²－16x²　　 C．－16x²－25y²　　 D．16x²+25y²

6．下列各式中，能用平方差公式计算的是(　 )

　(1)(a－2b)(－a+2b)；　　 (2)(a－2b)(－a－2b)；

　 (3)(a－2b)(a+2b)；　　　 (4)(a－2b)(2a+b)．

　　 A．(1)(2)　　 B．(2)(3)　　 C．(3)(4)　　 D．(1)(4)