47．解析：题中告诉了我们按要求拼成． 　　 解：如图： 　　

45．解析：要想BE与DF平行，就要找平行的条件．题中只给出了∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．那么我们是利用同位角相等呢还是利用同旁内角互补？经过仔细观察图形我们知道∠BFD是三角形ADF的外角，则∠BFD＝∠A+∠ADF．而∠ADF是∠ADC的一半，∠ABE是∠ABC的一半，所以我们选择用同旁内角互补来证平行． 　　 解：BE与DF平行．理由如下： 　　 由n边形内角和公式可得四边形内角和为(4-2)×180°＝360°． 　　 因为∠A＝∠C=90°， 　　 所以∠ADC+∠ABC=180°． 　　 因为BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， 　　 所以∠ADF＝∠ADC，∠ABE＝∠ABC． 　　 因为∠BFD是三角形ADF的外角， 　　 所以∠BFD＝∠A+∠ADF． 　　 所以∠BFD+∠ABE＝∠A+∠ADC+∠ABC＝∠A+(∠ADC+∠ABC)＝90°+90°＝180°． 　　 所以BE与DF平行． 46．解析：我们发现1125°不能被180°整除，所以老师说少加了一个角的度数．我们可设少加的度数为x，利用整除求解． 　　 解：设少加的度数为x． 　　 则1125°＝180°×7-135°． 　　 因为0°<x<180°， 　　 所以x＝135°． 　　 所以此多边形的内角和为1125°+135°＝1260°． 　　 设多边形的边数为n， 　　 则(n－2)×180°＝1260°，解得n＝9． 　　 所以此多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°．

42．解析：本题已知一边长和三条高，我们可以利用三角形的面积公式求得另外两边长，三边相加即可得到三角形的周长． 　　 解：由三角形面积公式可得S_△ABC＝BC×AD＝AC×BE，即16×3＝4×AC，所以AC＝12． 　　 由三角形面积公式可得S_△ABC＝BC×AD＝AB×CF，即16×3＝6×AB． 　　 所以AB＝8． 　　 所以三角形ABC的周长为16+12+8＝36． 43．解析：本题要求AC与AB的边长的差，且AC与AB的长度都不知道，不少同学感到无从下手．其实，只要我们仔细分析分析题中条件：三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，即AC-AB+CD-BD=5，又AD是BC边上的中线，所以BD=CD．所以AC-AB=5． 　　 解：AC-AB=5． 44．解析：在第(1)和第(2)问中，没有说明所给边长是腰长还是底边长，因此我们要进行分类讨论．在第(3)问中，只给出了三边长都是整数，而此三角形又是等腰三角形，所以其最长边小于8cm，我们可以用列表法一一列出各组边长． 　　 解：(1)如果腰长为4cm，则底边长为16-4-4＝8cm．三边长为4cm，4cm，8cm，不符合三角形三边关系定理．所以应该是底边长为4cm．所以腰长为(16-4)÷2＝6cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为6cm． 　　 (2)如果腰长为6cm，则底边长为16-6-6＝4cm．三边长为4cm，6cm，6cm，符合三角形三边关系定理．所以另外两边长分别为6cm和4cm． 　　 如果底边长为6cm，则腰长为(16-6)÷2＝5cm．三边长为6cm，5cm，5cm，符合三角形三边关系定理，所以另外两边长都为5cm． 　　 (3)因为周长为16cm，且三边都是整数，所以三角形的最长边不会超过8cm且是等腰三角形，我们可用列表法，求出其各边长如下： 　　 7cm，7cm，2cm；6cm，5cm，5cm；6cm，6cm，4cm，共有这三种情况．

41．解析：利用角平分线的性质解．

解：因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线， 　　 所以∠BAD=∠BAC，∠ABI=∠ABC，∠HCI=∠ACB． 　　 所以∠BAD+∠ABI+∠HCI=∠BAC+∠ABC+∠ACB＝(∠BAC+∠ABC+∠ACB)＝×180°＝90°． 　　 所以∠BAD+∠ABI＝90°－∠HCI． 　　 又因为∠BAD+∠ABI＝∠BID，90°－∠HCI＝∠CIH， 　　 所以∠BID＝∠CIH． 　　 所以∠BID和∠CIH是相等的关系．

39．解析：要想求∠EDF的度数，我们可以利用平角定义，只要能求出∠EDB即可．而∠EDB在三角形BDE中，只要能求出∠B就可以利用三角形内角和求∠EDB．而∠B又等于∠C，题中告诉了三角形DFC的一个外角∠AFD＝140°，所以我们能得出∠C的度数． 　　 解：因为∠AFD是三角形DCF的一个外角． 　　 所以∠AFD=∠C+∠FDC． 　　 即140°＝∠C+90°． 　　 解得∠C＝50°． 　　 所以∠B＝∠C＝50°． 　　 所以∠EDB＝180°－90°－50°＝40°． 　　 所以∠FDE＝180°－90°－40°＝50°． 40．解析：我们可以用字母代替甲、乙、丙、丁，用角度代表方向．把题中数据与图形一一对应，利用各方向的关系可求出丁岛分别在甲岛和乙岛的方向． 　　 解：设甲岛处的位置为A，乙岛处的位置为B，丙岛处的位置为D，丁岛处的位置为C．如图： 　　 　　 因为丁岛在丙岛的正北方， 　　 所以CD⊥AB． 　　 因为甲岛在丁岛的南偏西52°方向， 　　 所以∠ACD＝52°． 　　 所以∠CAD＝180°-90°-52°＝38°． 　　 所以丁岛在甲岛的东偏北38°方向． 　　 因为乙岛在丁岛的南偏东40°方向， 　　 所以∠BCD=40°． 　　 所以∠CBD＝180°-90°-40°＝50°． 　　 所以丁岛在乙岛的西偏北50°方向．

34．C

(点拨：可能会错选A或B．有的同学一看到面积就认为与高相关，故错选A；有的同学认为平分内角必平分三角形的面积，故错选B．其实，因为△ABD与△ACD同高h，又S_△ABD=S_△ADC，即BD×h=·CD×h，所以，BD=CD，由此可知，AD为三角形ABC中BC边的中线．) 35．D

(点拨：可能会错选A或选C．错选A的同学，只注重平分内角而忽视了三角形的角平分线为一线段这一条件；而错选C的同学，实质上与错选A的同学犯的是同一个错误，显然这里“角平分线”与“一角的平分线”是一个意思，因为前提条件是说“AH必为三角形ABC的”．) 36．A

(点拨：由三角形的三边关系知：若长度分别为2cm、4cm、6cm，不可以组成三角形；若长度分别为4cm、6cm、8cm，则可以组成三角形；若长度分别为2cm、4cm、8cm，则不可以组成三角形；若长度分别为2cm、6cm、8cm，则不可以组成三角形．即分别为2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为1，故应选A．) 37．C

(点拨：因为EG⊥AD，交点为H，AD平分∠BAC，所以在直角三角形AHE中，∠1＝90°－，在三角形ABC中，易知∠BAC＝180°－(∠2+∠3)，　 所以∠1＝90°－［180°－(∠2+∠3)］=(∠3+∠2)．　 又因为∠1是三角形EBG的外角，所以∠1＝∠2+∠G． 　　 所以∠G＝∠1－∠2＝(∠3+∠2)－∠2＝(∠3－∠2)．　) 38．A

(点拨：由∠1＝∠2，知AD平分∠BAE，但AD不是三角形ABE内的线段，所以(1)不正确；同理，BE虽然经过三角形ABD边AD的中点G，但BE不是三角形ABD内的线段，故(2)不正确；由于CH⊥AD于H，故CH是三角形ACD边AD上的高，(3)正确．应选A．)

33．C　

32．C　　

31．B