1．　　 (本题12分)根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会．并用字母A、B、C把这些事件发生的机会在直线上表示出来．

A、在一个不透明的袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出一球，取到红球的机会是_______；

B、掷一枚普通正方体的骰子，出现的点数为7的机会是________．

C、掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是_________．

4．袋子中放有6个红球、3个黄球、1个白球，这些球除颜色外完全相同，充分混合后，从中随意摸出1球，那么：

(1)P(摸到红球)=　　　　　 ．

(2)P(摸到黄球)=　 　　　　　．

(3)P(摸到白球)=　　　　　 ．

3．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上(转盘被均匀等分为四个区域，如图)．转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为　　 ．

2．五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是　　　　 ．

1．　 用“必然发生”、“很可能发生”、“可能发生”、“不大可能发生”、“不可能发生”等语句来描述下列事件可能性的大小．

(1)A=“每天早晨，太阳从东方升起”．　　　　　　　　　 ．

(2)100件产品中，有98件正品，2件次品，从中任取一件，B=“取到次品”，C=“取到正品”．　　　　　　　 ．

(3)某客机在空中坠毁，D=“该客机上有乘客生还”．　　　　　　　 ．

(4)袋中有10个球，有3个红球，1个黄球，6个黑球，每个球除颜色外都相同，任摸一球，E=“摸到黑球”，F=“摸到黄球”，G=“摸到红球”．　　　　　　 ．

(5)王飞同学跑100米，H=“只要5秒钟”．　　　　　　　　 ．

4．一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是(　 )

A．　 B．　　 C．　　 D．

3．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面超上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是(　 )

A．　　 B．　　 C．　　 D．

2.　　　 4个红球,3个白球,2个黑球放入一个不透明袋子里,从中摸出8个球,恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情( )

A．可能发生　 B．不可能发生　 C．很可能发生　　 D．必然发生

1.　　　 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子, 骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件是不可能事件的是(　 )

A.点数之和为12.　　　　　　　　 B. .点数之和为3.

C.点数之和大于4且小于8.　　　　 D. .点数之和为13.

49．解析：要求六边形的周长，必须先求出边EF和AF的长．由六边形ABCDEF的六个角都是120°，可知六边形的每一个外角的度数都是60°，如图4，如果延长BA，得到的∠PAF=60°，延长EF，得到的∠PFA=60°，两条直线相交形成三角形APF，在三角形APF中，∠P的度数为180°－60°－60°＝60°，因此三角形APF是等边三角形．同样的道理，我们分别延长AB、DC，交于点G，那么三角形BGC为等边三角形．分别延长FE、CD交于点H，则三角形DHE也是等边三角形．所以∠P=∠G=∠H=60°．所以三角形GHP也是等边三角形．于是我们得到三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP四个等边三角形．于是就把多边形的问题转化为和等边三角形有关的问题．利用等边三角形的三边相等的性质，可以轻松的求出AF和EF的长，从而求出六边形ABCDEF的周长． 　解：如图4，分别作直线AB、CD、EF的延长线使它们交于点G、H、P． 　因为六边形ABCDEF的六个角都是120°， 　所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°． 　所以三角形APF、三角形BGC、三角形DHE、三角形GHP都是等边三角形． 　所以GC=BC=8cm，DH=DE＝6cm． 　所以GH=8+11+6＝25cm，FA=PA=PG-AB-BG=25-2-8＝15cm，EF=PH-PF-EH=25-15-6＝4cm． 　所以六边形的周长为2+8+11+6+4+15＝46cm．

小结：本题解题的关键是利用多边形和三角形的关系，通过添加辅助线，利用六边形构造出等边三角形，从而利用转化的思想，把多边形问题转化为和三角形有关的问题，利用三角形的性质、定理来解答多边形的问题．

方程思想是我们学习数学的重要思想方法之一．用方程思想求解数学问题时，应从题中的已知量与未知量的关系入手，找出相等关系，运用数学符号语言将相等关系转化为方程，再通过解方程，使问题得到解决． 　方程思想应用非常广泛．我们不但能用方程思想解决代数问题，而且还能够解决有关的几何问题．