题目列表(包括答案和解析)
3.同一平面内的四条直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( )
A.a∥b B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c
2.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是( )
A.第一次右拐50°,第二次左拐130°
B.第一次左拐50°,第二次右拐50°
C.第一次左拐50°,第二次左拐130°
D.第一次右拐50°,第二次右拐50°
1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
17.如图,AB∥CD,在AB与CD之间任意找一点E,连接AE,CE(说明: AB,CD都为线段)自己画出图形并探索下面问题:
(1)试问∠AEC与∠C有何种关系?请猜想并给出证明.(6分)
(2)当E点在平行线AB,CD的外部时,上一问的结论是否仍然成立?画图探索并予以证明.(6分)
16.证明:两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂直.(12分)
15.从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下:
2+2=2×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
(1)请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少?
(2)取n=6,验证(1)的结论是否正确?(10分)
14.如图所示,根据题意可识别哪两直线平行.
(1)如果∠1=∠2,那么根据内错角相等,两直线平行,可得________.
(2)如果∠3=∠4,那么根据________,可得______.
(3)如果∠6=∠7,那么根据________,可得_______.
(4)若∠DAB+∠ADC=180°,那么根据________,可得________.
(5)若∠ABC+∠BCD=180°,那么根据________,可得________.
13.如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4=_______.
12.如果∠α和∠β的两边分别平行,则α和β的关系是_______.
11.已知∠α与∠β是对顶角,且∠α+∠β=150°,那么∠=________.
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