25．一根长20米的钢管，刚好截成若干根长3米和2米的规格的钢管，则共几种不同的截法？

[探究学习]

　　 应用“小思想”解决“大问题”

　　 从前，法国有个聪明的孩子，人人都赞美他，称他为神童．

　　 一次，国王在后花园里散步，忽然指着水池问身边的大臣：“池中有几桶水？”大臣们都被这古怪的问题问住了，你看看我，我看看你，答不上来．国王很扫兴，说：“给你们三天的时间，谁能答出来谁就有赏”．

　　 三天过去了，大臣们还是答不上来，这时，有位大臣奏道：“城东有个孩子，人称神童，要不叫他来试一试．”

　　 国王想，全城都称赞这个孩子，这次就考考他．于是，国王下令宣小孩进宫．

　　 孩子听了国王的问题，眼睛眨巴了两下，随口答道：“如果桶和水池一样大，就是一桶；如果桶比池小一半，就是两桶水；如果桶是水池的三分之一，就是三桶水；如果……”还没等小孩说完，国王便连连称赞道：“答得好，答得妙！真是聪明过人，胜过我的大臣．”大臣们听了都很惭愧．

　　 细品上述故事，小孩的确答得妙，妙在一个众人认为不易回答的问题，小孩能分情况巧妙地答出．他这种思考问题的方法，在我们今天看来，实质上就是数学上常用的分类讨论的思想方法．

　　 所谓分类讨论的思想：首先根据题目要求确定分类对象；其次针对对象选择分类标准进行合理分类；最后对分类合并归纳，作出综合性结论．分类讨论是一种重要的数学思想方法，对培养思维的周密性大有好处．

　　 现在我们用分类讨论的思想方法，解答一个二元一次方程的问题．

　　 例：方程x+2y=7有几组解，求出其正整数解．

　　 解：原方程有无数组解．

　　 原方程可变形为y=

　　 因为y是正整数，所以y>0即>0

　　 解这个不等式，得x<7

　　 所以x取0<x<7的整数

　　 当x=1时，y=3；当x=2时，y=；

　　 当x=3时，y=2；当x=4时，y=；

　　 当x=5时，y=1；当x=6时，y=．

　　 所以正整数解有．

　　 由此题可以看出，分类思想首先是把可能出现的情况都考虑到，其次把不符合条件的去掉，能合并的合并，然后做出答案．

24．求下列图中y(或x)的值：

23．先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后再求出下列每个方程的三组解：

　　 (1)2(x-y)=5　　 (2)4x+2y=x-y+1

22．下列各个图是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花，每个图案花盆的总数是s．

　　 按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程是_______．

21．求方程2x+y=15的非负整数解．

20．若是方程，2y+3mx=1的解，则m的值是多少？

19．已知2.12x+3.13y=60，则21.2x+31.3y-300=________．

18．自编一个二元一次方程，使它的一组解是．

17．二元一次方程x-y=3中，若用x的代数式表示y，则y=________．

[综合创新训练]

16．下列方程中，其中一个解为的是(　 )

　　 A．x+y=-2　　 B．x-y=-2　　 C．xy=-2　　 D．x-2y=2