21．[探究题]在数学活动中，小明为了求+的值(结果用n表示)，设计了如图(1)所示的几何图形．

　 (1)请你利用这个几何图形求+的值为________；

　 (2)请你利用如图(2)所示，再设计一个能求+的值的几种图形．

20．[学科内综合题]x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，求a²－(x+y+mn)a+(x+y)²⁰⁰⁴+(－mn)²⁰⁰⁵的值．

19．[开放题]根据乘方的定义可得4²=4×4，4³=4×4×4，则4²×4³=(4×4)×(4×4×4)=4×4×4×4×4=4⁵，试计算a^m·aⁿ(m，n是整数)． 　

18．[趣味题]你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图1－12所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？

17．[开放题]观察探究，发现规律，应用规律．

　 (1)15²=225，25²=625，35²=1 225，45²=2 025，…，75²=_______，95²=______．

　 (2)7²=49，67²=4 489，667²=444 889，6 667²=44 448 889，…，666 667²=_______；

　 (3)3×1+1=2²，2×0+1=1²，1×(－1)+1=0²，0×(－2)+1=(－1)²，

(－1)×(－3)+1=(－2)²，(－2)×(－4)+1=(－3)²，…，

　　 请用你找到的规律计算：(－8)×(－10)+1=______=______，21×19+1=___=_____．

16．[多变题]已知(a－4)²+│a+b│=0，求(－a)³+(－b)³的值．

15．[新情境题]一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为(　 )．

　　 A．()³m　　　 B．()⁵m　　 C．()⁶m　　 D．()¹²m

14．[易错题]计算：(1)2⁴；　 　　　　　(2)(－)³；　 　　　　(3)－．

13. [易错题]若a>b，则下列结论正确的是(　 )．

A．a²>b²　　　 　　　　　　B．a²<b²　

C．a²≥b²　　　 　　　　　　D．a²与b²的大小关系不能确定

12．计算：(1)－1⁵－[(－0.4)×(－2.5)] ⁵;　 (2)(+2)×(－3)³－4×(－3)+15

　 (3)(－1)×(－1)²×(－1)²;(4)－(－2)²－3÷(－1)³+0×(－2)³