5、如图，在ΔABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上。请你找出图中所有的全等三角形，并选出其中一对加以证明。

4.如图，AB=AE，BC=DE，F是CD的中点，∠B=∠E

①求证：AF⊥CD

②连接BE后，你还会得到什么结论？请你写出来，不要求证明。

3．如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。CD交OE于F。

　　　 求证：(1)OC=OD，(2)DF=CF。

2、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF．

1. 如图：DO=BO，∠A=∠C。求证：△AOD≌△COB。

7． 如图，△ABC中，AB=15，BC=8，∠ABC，∠ACB的平分线交于F，过F作BC的平行线交AB于D，交AC于E，　 (1)求证：DE=BD+EC　 (2)求△ADE的周长。

6、如图：△ABC中，∠B=2∠C，AD是BC边上的高。求证：AB+BD=DC。

5、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。

1．作图题

(1)如图：直线m表示一条公路，A、B表示两所学校。要在公路旁修建一个车站P

①使到两所学校的距离相等，请在图上找出这点P。(保留作图痕迹)

②使到两所学校的距离之和最短(PA+PB最短)，请在图上找出这点Q。(保留作图痕迹)

　　　　　　　　 ①　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　②

(2)如图，写出△ABC的各顶点坐标，①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，

②写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的各点坐标。

10、如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是