3．如图5，，，，恒满足的关系式是(　)

A．　　　　 B．

C．　　　　 D．

2．如图4，工人师傅砌门时，常用木条固定矩形门框，使其不变形，这种做法的根据是(　)

A．两点之间直线段最短　　　　　 B．矩形的稳定性

C．矩形四个角都是直角　　　　　 D．三角形的稳定性

1．三角形的三个外角之比为，则与之相应的三个内角之比为(　)

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

2．(1)60°，90°，108°，120°，

(2)正三角形、正方形、正六边形；

(3)答案不唯一，如正方形和正八边形，正三角形和正十二边形．

下边以正方形和正八边形为例说明．图略，

设在一个顶点周围有个正方形的角，个正八边形的角，那么应是方程的整数解，即的整数解，而这个方程的整数解只有这一组，所以符合条件的图形只有一种．

4．解: 设该多边形为n边形，依题意得

　 (n－2)·180°=2160°

　 ∴ n =14

不存在这样的多边形，理由如下:

假设存在这样的n边形，依题意得

(n－2)·180°=1000°

∴ n=

∵ 多边形的边数为正整数

∴不存在这样的多边形．

B卷提升题答案

3．．

2．依题意可知多边形的内角平均度数为120°．

设多边形的边数为，则有120=()180，

解得．

故此多边形为六边形．

3．　6.15　 16、13，3n+1

2．在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌)，这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形．

(1)如图1，请根据下列图形，填写表中空格：

正多边形边数	3	4	5	6	…
正多边形每个内角的度数

(2)如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

(3)从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．

A卷基础题答案

1．某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？