­5.(1)同位角相等,两­直线平行.­(2)同旁内角互补,两直线平行.­(3)内错角相等,两直线平行.­(4)两直线平­行,同位角相等.­(5)两直线平行,同旁内角互补.­(6)两直线平行,内错角相等

­6.40°　 ­7.平行­　 8.47°­90°　 ­9.65°­　 10.70°­　 11.垂直­　 12.180­平角的­性质­65°­等量代换­内错角相等,两直线平行　 ­13.MN­　 AB­　 内错角相等,两直线平­行　 ­EF　 ­AB　 ­同位角相等,两直线平行­平行于同一直线的两条直线平行

­14.两直线平行,内错角相等­　 等量代换　 ­BE­　 FD　 ­同位角相等,两直线平行­　 两直­线平行,同旁内角互补

­15.两直线平行,内错角相等　 ­等量代换­　 同位角相等,两直线平行­两直线平行,­　 同位角相等

31.如图,已知AB,CD分别垂直EF于B,D,且∠DCF=60°,∠1=30°,求证:BM=AF.

­32.证明:垂直于同一直线的两条直线平行.(要求写出已知、求证,作图,并写出­证明过程)

­答案:

30.如图,已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证:AC平分∠BAD.

­

29.如图,已知BD平分∠ABC,∠1=∠2,求证:AB∥CD.

­

27.如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.(1)求∠AE­F的度数;(2)求证:EF∥AB.

­28.如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠A­CB.

­

26.如图,已知AB∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=70°,EF平分∠AEC,求∠AEF的度数.

­

­24.如图,已知∠1=∠2,AB∥CD,求证:CD∥EF.

­

25.如图,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.

­

­16.下列语句中,不能判定两直线平行的是(　 ­).

­　 A.内错角相等,两直线平行­　　　 B.同位角相等,两直线平行

­　 C.同旁内角相等,两直线平行　　 D.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行

­17.如图10,若∠1是它的补角的3倍,∠2等于它的余角,则AB和CD的关系是(　 ­)

­　 A.平行­　　 B.相交　　　 ­C.平行或相交　　 ­D.不能确定

­18.如图11,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC∥DF,BC∥EF.证明过程如下:

­　 ∵∠1=∠2(已知),∴AC∥DF,(A,同位角相等,两直线平行)

­　 ∴∠3=∠5.(B.内错角相等,两直线平行)

­　 又∵∠3=∠4(已知),∴∠5=∠4,(C.等量代换)

­　 ∴BC∥EF.(D.内错角相等,两直线平行)

­　 理由填错的是(­　 ).

­19.如图12,FA⊥MN于A,HC⊥MN于C,指出下列各判断中,错误的是(　 ­)

­　 A.由∠CAB=∠NCD,得AB∥CD;　　　　　　　 B.由∠DCG=∠BAC,得AB∥CD

­　 C.由∠MAE=∠ACF,∠DCG=∠BAE,得AB∥CD;　 　D.由∠MAB=∠ACD,得AB∥CD

­20.如图13,若AB∥CD,则下列结论正确的是(　 ­).

­　 A.∠3=∠4­;　　 B.∠A=∠C;　 C.∠3+∠1+∠4=180°;　 ­D.∠3+∠1+∠A=180°

­21.如图14,AB∥CD,若∠2是∠1的2倍,则∠2等于(­　 )

­　 A.60°　　　 ­B.120°　　　 ­C.90°­　　　　 D.150°

22.在同一平面内有三条直线,如果要使其中两条且只有两条平行,那么它们(­　 ­­)

­　 A.有三个交点;­B.有两个交点;­C.只有一个交点­;D.没有交点

­23.写出“对顶角的平分线在一条直线上”的已知、求证,

并画出图形,如图15,已­知AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,

求证:E,O,F在一条直线上,以上有错误的是(­　 )

­　 A.图形;­B.已知;­C.求证;­D.已知和求证都错.

­1.______________________________________,不相交的两条直线叫做平行线.

­2.在同一平面内,两条直线(不重合)的位置关系有_____种,它们是_______________.

­3.经过已知直线外一点,有且只有______条直线与已知直线平行.

­4.平行于同一直线的两条直线(不重合)的位置关系是__________________.

­5.如图1,(1)如果∠1=∠2,根据___________________________________,得DE∥BC;

­　 (2)如果∠2+∠BED=180°,根据_______________________________,得DE∥BC;

­　 (3)如果∠EGF=∠GFC,根据____________________________________,得DE∥BC;

­　 (4)如果AB∥GF,根据________________________________________,得∠2=∠GFC;

­　 (5)如果AB∥GF,根据______________________________________,得∠A+∠FGA=180°;

­　 (6)如果AB∥GF,根据_______________________________________,得∠A=∠3.

­6.如图2,已知CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,则∠EDC=________.

­7.不相邻的两个直角,如果它们有一条公共边,那么另两条边相互_______.

­8.如图3,已知AB∥CD,∠1=43°,∠2=47°,则∠B=________,∠ACB=_______.

­9.如图4,已知m∥n,∠1=105°,∠2=140°,则∠α=________.

­10.如图5,已知AB∥CD,AD∥BC,∠B=60°,∠EDA=50°,则∠CDO=_______.

­11.若两条平行线被第三条直线所截,则同旁内角的平分线互相________.

­12.如图6,ABC是直线,∠1=150°,∠D=65°,要证AB∥DE,请完善证明过程,并在­括号内填上相应依据.∵ABC是直线(已知),∴∠1+∠2=_______°(­　　　　　　　　　　　 ),

∵∠1=­115°(已知),∴∠2=_______°.∵∠D=65°,∴∠2=∠D(­　　　　　　　　 ),

∴AB∥DE(　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ­­­)

­13.如图7,已知∠1=∠A,∠2=∠B,要证MN∥EF,请完善证明过程,并在括号内填上­相应依据:∵∠1=∠A(已知),∴_______∥______(­　　　　　　　　　　　　　　　　 ).

∵∠2=∠B(已知),∴_­_____∥________(　　　　　　　　　 　　　　　　　­),

∴MN∥EF(　　　　　　　　　　　　　　　 ­)

­14.如图8,已知AD∥BC,∠1=∠2,要证∠3+∠4=180°,请完善证明过程,并在括号­内填上相应依据:∵AD∥BC(已知),∴∠1=∠3(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ­),

∵∠1=∠2(已知),∴∠­2=∠3(­　　　　　　　　　　　　　　　　　 ),

∴________∥________(　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　­),

∴∠3+∠4=180°(­　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ­­).

­15. 如图9,已知DF∥AC,∠C=∠D,要证∠AMB=∠2,请完善证明过程,并在括号内填上相­应依据:∵DF∥AC(已知),∴∠D=∠1(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ­),

∵∠C=∠D(已知),∴∠1=∠C(­　　　　　　　 　　　　　　­­),

∴DB∥EC(­　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ),

∴∠AMB=∠2(­　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ).

5、1个 ， 3个，　 6个 ，10个 ；平面上有n条直线，最多有个交点。