4．如果a与12的差小于a的9倍与8的和，则a的取值范围是_______．

3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x<0的解集是________．

2．判断正误：

　　 (1)x+3>-5是一元一次不等式　 (　 )

　　 (2)x+2y≤0是一元一次不等式　 (　 )

　　 (3)>-8不是一元一次不等式　　 (　 )

1．下列各式是一元一次不等式的是(　 )

　　 A．>1　 B．2x>1　　 C．2x²≠1　　 D．2<

4．下列不等式的解法对吗？若不对，该怎样改正？

　　 解不等式2-x<1

　　 解：移项，得-x<1-2

　　　 合并，得-x<-1

　　　 两边同乘以-1，得x<1．

[典例分析]

例1 　解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

　　 思路分析：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤类似，但在“系数化为1”，这一步上有明显的不同，一定要区分开来．

　　 解：去分母，得 3(x+3)-6≥2(2x-3)

　　 去括号，得 3x+9-6≥4x-6

　　 移项，得　 3x-4x≥-6-9+6(或9-6+6≥4x-3x即4x-3x≤9-6+6)

　　 合并，得　 -x≥-9

　　 两边同除以-1，得 x≤9

这个不等式的解集在数轴上的表示，如图所示．

　　 方法点拨：解一元一次不等式的常见错误：

　　 (1)去分母时，漏乘项；

　　 (2)去括号时，当括号前面是负号时不变号；

　　 (3)移项时，不变号；

　　 (4)合并同类项时，合并不对；

　　 (5)两边同乘以(或除以)同一个负数时，不知道(或忘了)改变不等号的方向．

　　 在上述五项中，只要有一步出了错，这个不等式就解不对了，望大家引以为戒．

　 　例2　 超级市场内，一罐柠檬茶和一瓶1公斤橙汁的价钱分别是5元和12元．如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，问她最多可以买多少罐柠檬茶？

　　 思路分析：解决本题的关键得明白：买柠檬茶的钱数+买橙汁的钱数≤100据此，可列出不等式

　　 解：设她最多可以买x罐柠檬茶，根据题意得，5x+12×6≤100

　　 解这个不等式，得x≤5

解集在数轴上的表示，如图所示

　　 又由于买柠檬茶的罐数应为正整数，且最大，所以x=5

　　 答：她最多可以买5罐柠檬茶．

　　 方法点拨：列不等式解决实际问题，可以参照列方程的基本思想，分析如何用代数式表示相关量，寻求已知量和未知量之间的关系，要注意题意中“至少”“不少于”等语句所隐含的不等关系，从实际问题中抽象出数量关系，从列出代数式到不等式，转化为纯数学问题求解．让同学们通过实践，体会不等式和方程同样是刻画现实世界数量关系的重要模型．

[基础能力训练]

3．解不等式和解方程一样，都可以进行移项，你知道为什么解不等式时也能进行移项吗？

2．解一元一次不等式的主要依据是什么？

1．在一元一次不等式的定义中，为什么要有“系数不等于0”这一限制条件？可举例说明．

7．当a取什么值时，代数式-2(a-1)的值:

　　 　(1)是正数？　 　　　　(2)不大于1？　 　　　　　(3)不小于3a-5的值？

[点击思维]

6．在解不等式>1中指出最先出现错误的一步是(　 )

　　 　A．4(x-1)-(x+3)>8　　 B．4x-4-x+3>8

　 　　C．3x>9　　　　 　　　　　D．x>3