8．老师在黑板上写出三个算式：5²－3²=8×2，9²－7²=8×4，15²－3²=8×27．

　　 王华接着又写了两个具有同样规律的算式：

　　 11²－5²=8×12，15²－7²=8×22．

　　 (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式．

　　 (2)用文字写出反映上述算式的规律．

探究学习

　　 迄今为止，人类发现的最大的素数是2^{24 036 583}－1，这是第41个梅森素数．

　　 素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数，如2，3，5，7，11等．2 500年前，希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的，并提出少量素数可写成2ⁿ－1的形式，这是n也是一个素数．此后许多数学家曾对这种素数进行研究，17世纪的法国教士马丁·梅森是其中较为卓著的一位，因此，后人把2ⁿ－1形式的素数称为梅森素数．

7．下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．

　　 (1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(b)(c)(d)(e)中木块的顶点数，棱数，面数填入下表．

　　 (2)上表，各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x，棱数y，面数z之间的数量关系式．

活学活用

6．观察下列图形并填表:

[综合创新训练]

创新应用

5．已知：2+=2²×，3+=3²×，4+=4²×，4+=5²×…

若10+=10²×符合前面式子的规律，则a+b=______．

4．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球的重量等于几个正方形的重量(　 )

　　 A．2　　　　 B．3　　　　 C．4　　　　 D．5

3．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆2 006根火柴棒时，共需要摆______根火柴棒．

2．找规律接着画．

　　 (1)×○○○○××○○○○×××……

(2)

1．下面的各组数字或字母前后排列是对称的，请你在每组数或字母后面的空格里填上适当的数字或字母．

　　 (1)2 3 4 6 6 ( ) ( ) ( )

　　 (2)( ) ( ) ( ) B C D C B B A A

　　 (3)2 A B 3 9 1 001 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

8.3-8.4 归纳 类比 同步练习

[基础能力训练]

4.8 角及其表示

第1题. 如图，若平分，则．

答案：

第2题. 如图，图中小于平角的角有______个，其中可以用一个大写字母表示的角有_____个，它们是_______．

答案：

第3题. 如图，所表示的方位角是______度，所表示的方位角是______度．

答案：北偏东，南偏西．

第4题. 如图，三条直线交于同一点，则图中以点为顶点的角(小于平角)共有(　 )

A.　　 6个　 B．8个　 C．10个　 D．12个

答案：D

第5题. 射线内部，下列四个式子不能判定的平分线的是(　 )

A．　 　　　　　　　 B．

C．　　 　 　C．

答案：C

第6题. 下列说法正确的是(　 )

A．一个钝角与一个锐角的差一定是锐角　 B．一个钝角和一个直角的差一定是锐角

C．一个钝角与一个锐角的差一定是直角　 D．一个钝角与一个锐角的差仍是钝角

答案：B

第7题. 一位同学打电话询问从地如何才能到达地，你需要用电话告诉他如图所示的路线，你应该说______．

答案：向东走30米接着向南偏东走20米，再向东走40米，接着向南走10米到．

第8题. 如下图所示，上的点，的平分线，的平分线，，求的度数．

答案：62°

第9题. 已知是内部的一条射线，在下列所给的条件中，不能判定为的平分线的是(　)

A．　B．

C．　　　 D．

答案：A

第10题. 如下图所示，都是直角，若，则．

答案：152°

第11题. 如下图所示，在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏西60°方向，你能确定图书馆的位置吗？

答案：略

第12题. 在下图中，锐角的个数有(　)

A．6个　　B．8个　　C．7个　　D．4个

答案：B

第13题. 书店、学校、食堂在平面上分别用点来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的的度数应该是(　)

A．65°　　B．35°　　C．165°　　D．135°

答案：C

第14题. 如下图所示，这个图案黑色阴影部分的面积(　 )白色部分的面积．

A．大于　　B．等于　　C．小于　　D．无关系

答案：B

第15题. 请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ=60°，在它的边OP上截取OA=50 mm，OQ上截取OB=70 mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长．(结果精确到1 mm，不要求写作法).

答案：画出图形(基本正确即可)AC=26 mm，OC=50 mm.