2. 提示：在公因式中相同字母x的最低次幂是x^n-1，提公因式时xⁿ⁺¹提取x^n-1后为x²，xⁿ提取x^n--1后为x。

解：原式=5 xⁿ--1·x²－5xⁿ--1·3x+5xⁿ--1·12

　 =5 xⁿ--1 (x²－3x+12)

1. 解：原式=2xy²·x³－2xy²·2x²+2xy²·5y²

　　　　 =2xy² (x³－2x²+5y²)。

提示：先确定公因式，找各项系数的最大公约数2；各项相同字母的最低次幂xy²，即公因式2xy²，再把各项的公因式提到括号外面，把多项式写成因式的积。

22．已知x²+3x+6是多项式x⁴-6x³+mx²+nx+36的一个因式，试确定m,n的值，并求出它的其它因式。

因式分解精选练习答案

一分解因式

21.已知a,b,c满足a-b=8,ab+c2+16=0,求a+b+c的值 .

20.已知x²+y²-4x+6y+13=0,求x,y的值。

三 求值。

19.求证：无论x、y为何值，的值恒为正。

18.设为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：是57的倍数.

17．求证：32000－4×31999+10×31998能被7整除。

16.把多项式5x²―6xy―8y²分解因式。　　 　　

二证明题

15．把多项式3x²+11x+10分解因式。