3.若将直角坐标系中的一只鱼的图案向下平移了3个单位长度，而鱼的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为(　　 )

A.横坐标加3，纵坐标不变　　　　　 　　B.纵坐标加3，横坐标不变

C.横坐标减小3，纵坐标不变　　　　　　 D.纵坐标减小3，横坐标不变

解析：若将直角坐标系中的一个图案上、下平移，而图案的形状、大小都不变，只需将原图案的纵坐标加或减去一个值，横坐标不变.

答案：D

2.小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向左平移了3个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为(　　 )

A.横坐标加3，纵坐标不变　　　　　　　 B.纵坐标加3，横坐标不变

C.横坐标减小3，纵坐标不变　　　　　　 D.纵坐标减小3，横坐标不变

解析：若将直角坐标系中的一个图案左、右平移，而图案的形状、大小都不变，只需将原图案的横坐标加或减去一个值，纵坐标不变.

答案：C

1.如果点A既在x轴的上方,又在y轴的左边,且距离x轴、y轴分别为5、4个单位,那么A点的坐标为(　　 )

A.(5,-4)　　　　　　 B.(4,-5)　　　　　　 C.(-5,4)　　　　　　　 D.(-4,5)

解析：点A在x轴的上方，则纵坐标大于零；在y轴的左边横坐标小于零.

答案：C

6.2　 坐标方法的简单应用

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

12.图7-1-9是某扇门的背面示意图，问为什么要加上斜木条AF和EC？

图7-1-9

解：门呈四边形，因为四边形不具有稳定性，所以容易变形损坏，加上木条AF和EC后，门构成了四个三角形，因为三角形具有稳定性，所以门就变得比以前更加牢固了.

11.初一、(2)班的王华说他的步子大，一步能走2米多，你相信吗？为什么?

分析：人的两腿与步子构成三角形，根据三角形的三边关系来解决.

解：不相信.

因为人的两腿与步子构成三角形，而一般人的腿长不超过1米，所以根据“三角形的任意两边之和大于第三边”，得步子的长一般不超过2米.

10.如图7-1-8，某校有一块三角形空地，要在上面栽种四种不同的花草，需将该空地分成面积相等的四块.请你设计几种不同的划分方案.

图7-1-8

解：利用三角形的中线分三角形为面积相等的两部分，作出△ABC的中线后，再作新三角形的中线，可得到多种设计方案.

如下图等：

9.已知等腰三角形的两边之差为8 cm,这两边之和为18 cm,求等腰三角形的周长.

解：设两边中较短边长为x cm，则另一边长为(x+8) cm,根据题意，得x+(x+8)=18,解方程得x=5,所以x+8=13.

分两种情形计算：

(1)当腰长为5 cm，即三边长为5 cm,5 cm,13 cm时，因为5+5＜13,不符合三角形三边不等关系性质，所以三边长为5 cm,5 cm,13 cm的等腰三角形不存在；

(2)当腰长为13 cm，即三边长为5 cm,13 cm,13 cm时，因为5+13＞13,符合三角形三边关系性质，所以三边长为5 cm,13 cm,13 cm的等腰三角形存在，其周长为5+13+13=31(cm).

答：这个等腰三角形的周长为31 cm.

8.如图7-1-7所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由.

图7-1-7

解：PD+PE是确定值，且PD+PE=.

理由：连结AP，则S_△ABC=S_△ABP+S_△APC，

因为S_△ABC=14，S_△ABP=AB·PD，S_△APC=AC·PE,

所以有14=AB·PD+AC·PE，

即14=×8PD+×8PE.

所以4(PD+PE)=14.

所以PD+PE=.

7.如图7-1-6，△ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，求BD的长.

图7-1-6

解：∵BE、CF是AC、AB边上的中线，且交于点O，

∴AB=2AF=2×3=6 (cm),

AC=2AE=2×2=4 (cm).

∵AD是△ABC中BC边上的中线，

∴BD=BC.

又∵△ABC的周长为18 cm,

∴BC=18-6-4=8 (cm).

∴BD=×8=4 (cm).

答：BD长为4 cm.