3.下列各点中，在第三象限的点是(　　 )

A.(2，4)　　　　　　　　 B.(2，-4)　　　　　　　　 C.(-2，4)　　　　　　　 D.(-2，-4)

解析:(1)平面直角坐标系中，在每个象限内的点的坐标特征为：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限?(+，-).点(2，4)在第一象限，点(2，-4)在第四象限，点(-2，4)在第二象限，点(-2，-4)在第三象限.故选D.

答案:D

2.下列语句，其中正确的有(　　 )

①点(3，2)与(2，3)是同一个点　 ②点(0，-2)在x轴上　 ③点(0，0)是坐标原点

A.0个　　　　　　　　　 B.1个　　　　　　　　　 C.2个　　　　　　　　 D.3个

解析:点的坐标是一对有序实数，所以①错；横坐标为0的点在y轴上，所以②错；点(0，0)是坐标原点，所以③对.故选B.

答案:B

1.小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为(11，7)，小刚的记为(11，9)其含义是(　　 )

A.9座　　　　　　　　　 B.11排　　　　　　　　 C.11排9座　　　　　　 D.9排11座

解析:根据小明电影票(11，7)，得表示规律为：排号写在前，座号写在后.所以(11，9)表示11排9座.

答案:C

6.1　 平面直角坐标系

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

9.如图6-2-6所示，在直角坐标系下，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)，试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系.

(1)　　　 　　　　　　　(2)　　　 　　　　　　　　(3)

(4)　　　 　　　　　　　　(5)　　　　　　 　　　　　　　(6)

图6-2-6

解：由题图可知.由图(1)到图(2)是横坐标变为原来的2倍，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原来2倍.

由图(1)到图(3)是横坐标都加3，纵坐标不变，整个图形整体向右移动3个单位.

由图(1)到图(4)是横坐标不变，纵坐标都乘以-1，两个图形的大小和形状相同.

由图(1)到图(5)是横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，图形被纵向拉长为原来的2倍.

由图(1)到图(6)是横坐标、纵坐标都变为原来的2倍，形状不变，大小放大为原来的4倍.

8.图6-2-5是游乐城的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:

图6-2-5

(1)建立适当的平面直角坐标系,写出各景点的坐标.

(2)用量角器量出海底世界位于入口处的什么方向,在同一方向上还有什么景点?

(3)用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上距离,并求出它们的实际距离.

解:(1)答案不唯一.若以“海底世界”为原点,则入口处(4,-1);童趣花园(4,2);梦幻艺馆(1,3);球幕电影(2,-4);

(2)海底世界位于入口处北偏西约76°,在同一方向上还有太空秋千;

(3)球幕电影到入口处图上距离约为1. 8 cm,实际距离为1.8÷=270(米).

7.(1)在直角坐标系中描出下列各点A(2，1)，B(-2，1)，C(3，2)，D(-3，2)；

(2)连结AB、CD观察它们与y轴的关系，

(3)猜想(a,1)(-a,1)两点的连线是否遵循上述规律.

解：(1)描点如图所示；

(2)y轴是AB、CD的垂直平分线；

(3)已知点的坐标规律是A与B，C与D的横坐标互为相反数纵坐标相同；点(a,1),?(-a,1)具备上述规律，所以y轴是(a,1)、(?-a,1)两点的连线的垂直平分线.

6.小明头顶上方A处5 000米的高空有一架飞机飞过,飞机的速度为300米/秒，若飞行方向不变,飞行10秒后来到B处，用1∶100 000的比例尺，你能否用直角坐标系来表示飞机前后A、B的坐标，通过测量试求出小明与B点的大概距离.

解：以小明为原点竖直方向为纵轴，飞行方向为横轴建立如图所示的直角坐标系，则A(0，5)，B(3，5).经过测量图中OB约为5.8 cm，所以根据公式：比例尺=，可求得小明与B点的大概距离为5.8×100 000=5 800(米).

5.(2010海南模拟,21(2))△ABC在平面直角坐标系中的位置如图6-2-4所示.

将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标.

图6-2-4

分析：△ABC向右平移6个单位，各点的纵坐标不变，横坐标加6.

解：(1)如图所示，

(2)△ABC中点的坐标分别是A(0，4)、B(-2，2)、C(-1，1)；所以A₂(6,4)，B₂(4,2)，C₂(5,1).

4.在平面直角坐标系中，(1)将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连结起来形成一个图案.(2)若横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？

解：(1)下图虚线即为所求；

(2)横坐标保持不变，纵坐标分别加3，相当于把原图案向上平移了3个单位，所以其形状、大小都不发生改变.