3.下列说法错误的是(　　 )

①两直线被第三条直线所截，内错角相等　 ②同旁内角相等，两直线平行　 ③若a∥b,a∥d,则b∥d　 ④不相交的两直线叫平行线

A.①②　　　　　　 B.②③　　 　　　　　　C.①②④　　　　　　　 D.①②③④

解析:∵当两直线不平行时，内错角不相等，所以说法①不成立；相等的同旁内角，但不一定互补，∴说法②不成立；∵平行线指的是“在同一个平面内不相交的直线叫平行线”，而说法④丢掉了“同一平面内”这一个条件，∴说法④不成立；根据性质“平行于同一条直线的两直线平行”得说法③成立.

答案:C

2.如图5-2-3所示,若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,则一定有(　　 )

A.l₁∥l₂ B.l₃∥l₄C.l₁∥l₃ D.l₂∥l₄

解析:弄清两直线平行的条件,同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行等.再由“同角的补角相等”得出∠1与∠3相等,从而得l₃∥l₄.

答案:B

1.如图5-2-2所示，下列条件中，能使直线l₁，l₂平行的是(　　 )

A.∠2=∠3　　　　　 B.∠1=∠3　　　　　　 C.∠4+∠5=180°　　　　　 D.∠2=∠4

图5-2-2　　　　　　 　　　　　　图5-2-3

解析:∵∠2与∠3不属于“三线八角”中的角，∠4与∠5是同位角，∠2与∠4是同旁内角，∴选项A、C、D都不符合平行线的判定方法.∵∠1与∠3是内错角，∴选项B符合平行线的判定.

答案:B

4.在同一平面内，两条直线的位置关系只有_____________和_____________.当_____________相等或_____________相等或_____________互补时，两直线平行.

答案：平行　 相交　 同位角　 内错角　 同旁内角

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可能是 (　　 )

A.第一次向右拐20°，第二次向左拐160°

B.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

C.第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

D.第一次向左拐20°，第二次向左拐20°

解析:仍在原来的方向上平行前进,说明是平行的,只要哪一个是平行的条件即可,结合下侧示意图(1)(2)(3)(4)可做出判断.

答案:C

2.同一平面内,直线l与两条平行线a、b的位置关系是(　　 )

A.l与a、b都平行　　　　　　　　　　　　　 B.l可能与a平行,与b相交

C.l与a、b一定都相交　　　　　　　　　　　 D.l与a、b都平行或都相交

解析:在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行,又因为平行于同一条直线的两条直线也平行,故选D.

答案:D

1.如图5-2-1,能与角α构成同位角的有(　　 )

图5-2-1

A.4个　　　　　　　 B.3个　　　　　　　　 C.2个　　　　　　　　 D.1个

答案：B

5.2　 平行线

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

11.如图5-3-20，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，如果第一次拐的∠A是120°，第二次拐的∠B是150°，如果第三次拐的是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯前的道路平行，问∠C是多少度？请说明理由.

图5-3-19

解:如图，过B点作BP∥AM，

∴∠A=∠ABP=120°(两直线平行，内错角?相等).

∴∠PBC=30°.

∵AM∥CN，∴BP∥CN.

∴∠C=180°-∠PBC(两直线平行，同旁内角互补).

∴∠C=150°.

10.巡逻在海上的缉私艇正在向东航行，在A处发现在它的东偏南37°的方向B处有一走私船,缉私艇马上调转船的方向、直逼走私船,并一举截获.这时从雷达上看出港口就在船的正西方，于是船长下令将船头顺时针调转143°直接返港,运用所学知识分析船长所下返航命令的方向是否正确.

解:如图正东、正西应互相平行，只要说明∠DAE与∠ABC是否相等，即可作出判断.

∵∠ABC+∠CBE=180°，

∴∠ABC=180°-143°=37°.

∴∠DAE=∠ABC=37°.

∴AD∥BC.∴船长所下返航命令的方向是正确的.