5.(2010河北模拟，10)《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图8-3-2(1)、(2).图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应常数项.把图(1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表述出来，就是类似地，图(2)所示的算筹图我们可以表述为(　　 )

图8-3-2

A.　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　　　 　D.

解析：从图(1)的规律可得出：第一列的每一道竖杠表示一个x；第二列每一道竖杠表示一个y；右边中间一个“一”表示10，上面“-”表示5，每道竖杠表示1,所以图(2)可表述为A．

答案：A

4.某单位去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则今年结余(　　 )

A.(15%x-10%y)元　　　　　　　　　　　 B.［(1+15%)x-(1-10%)y］元

C.()元　　　　　　 D.［(1-15%)x-(1+10%)y］元

解析：结余=收入-支出.

答案：B

3.某乡中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%.这样，在校学生增加3.6%,?那么该学校现有女生和男生人数分别是(　　 )

A.200和300　　　　　　　　　　　　　 B.300和200

C.320和180　　　　　　　　　　　　　 D.180和320

解析：设该学校现有女生和男生人数分别是?x人和y人，则根据题意得

解这个方程组得

答案：A

2.二元一次方程组的解满足2x-ky=10,则k的值等于(　　 )

A.-3　　　　　　　　 B.2　　　　　　　 C.4　　　　　　　　 D.5

解析：先解方程组然后把求得的解代入2x-ky=10,就可求出k的值.解方程组得把代入2x-ky=10,得2+2k=10,解得k=4.

答案：C

1.已知|x-2y+1|+(x+2y-3)²=0,则x、y的值分别为(　　 )

A.　　 　　　　B.　　　　　　 C.　　　　　 D.

解析：由非负数的和等于0，所以得各部分都等于0，于是得方程组解这个方程组得

答案：A

6.某班文艺小组购买每张3元、5元的杂技票共计20张，用去76元，问其中3元票、5元票各几张？

解：设3元票、5元票各x张、y张，

由(1)3元票的张数+5元票的张数=20张，(2)买3元票的钱数+买5元票的钱数=76,得解之,得

答：3元票、5元票各12张、8张.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

4.某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共560元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共650元.若设每件衬衫售价为x元，每条裤子售价为y元，则可列方程组为________________.解析：题中表示等量关系的语句是“7件衬衫和4条裤子共560元”“9件衬衫和6条裤子共650元”.由此可列出方程组.

答案：

3.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是(　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　 　B.

C.　　　　　　　　　　　　　　 　D.

解析：由等量关系(1)A的面积×1.1=B的面积×0.9，(2)B的面积-A的面积=24，得方程组

答案：D

2.李振同学骑车从家到学校，在平路上、上坡路上、下坡路上，每小时分别骑10 km、8 km、16 km.从家到学校有一段平路和一段下坡路，需3.5 h，从学校原路返回家需4 h，设李振同学从家到学校平路有x km,下坡路有y km，则列的方程组是(　　 )

A.　　 　　　　　　　　　　　　　B.

C.　　　　　　　　　　　　　　 　D.

解析：注意把从家到学校的上坡和下坡转化为从学校到家的下坡与上坡.

答案：A