2.下列解是方程组的解的是(　　 )

A.　　　 　　B.　　　　　　　 C.　　　　　 D.

解析：①×2+②,得5x=10,x=2;①-②×2,得-5y=15,y=-3.所以

答案：D

1.用代入法解方程组先消去未知数______________最简便.(　　 )

A.x　　　　　　　　 B.y　　　　　　 C.两个中的任何一个都一样　　　 D.无法确定

解析：用代入法解方程组，一般先消去系数为1的.

答案：B

8.2　 消元

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

12.(2010海南模拟，20)某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图8-3-6中提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？

　　　　　 　　　　共计145元　　　　　　　　　　　　　 共计280元

图8-3-6

解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元.

由题中左图可得：一盒“福娃”的钱数+两枚徽章的钱数=145元，由题中右图可得：两盒“福娃”的钱数+三个徽章的钱数=280元,得

解这个方程组，得

答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.

11.(2010吉林模拟，20)如图8-3-5，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数．

图8-3-5

(1)在图8-3-5(1)中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；

(2)把满足(1)的其他六个数填入图8-3-5(2)中的方格内．

解：(1)由图(1)第一行、第三列、对角线上的三个数之和相等,得

解之,得

(2)利用(1)求出某一行或列的和，则可容易解得其他方格中的数值．如图.

10.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图8-3-4所示，求每块地砖的长与宽.

图8-3-4

解：设每块地砖的长为x cm，宽为y cm.从图中可以看出拼成的长方形的宽为一个小长方形的长和一个小长方形的宽共60 cm,长为一个小长方形的长与3个小长方形的宽，长也等于两个小长方形的长，得

解得

9.团体购买公园门票，票价如下：

今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1 314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1 008元，问这两个旅游团各有多少人？

解：若两团人数都超过100人，分别购票票款将超过1 314元.同理，可知若两团人数都在1-50之间，若分别购票，比如两团都是50人，则票款为13×50+13×50=1 300(元)，票款将达不到1 314元，所以不能都在1-50之间；若两团人数都在51-100之间，若分别购票，比如两团都是100人，则票款为11×100+11×100=2 200(元),票款将超过1 314元，所以不能都在51-100之间.经粗略计算可知必有一团人数不超过50，另一团人数在51-100之间.设一个旅游团有x人(1≤x≤50);另一个旅游团有y人(51≤y≤100),

则

答：甲、乙旅游团分别有41人和71人，或71人和41人.

8.某纸品厂要制作如图8-3-3所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒.该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等.现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可以制成甲、乙两种小盒各多少个？

图8-3-3

解：甲种小盒每个需要一个正方形纸片和4个长方形纸片，而乙种小盒每个需要2个正方形纸片和3个长方形纸片.设可以制成甲种小盒x个，乙种小盒y个，依题意得

答：可以制成甲种小盒30个，乙种小盒60个.

7.已知x、y互为相反数，且(x+y+3)(x-y-2)=6，则x=____________．

解析：∵x+y=0,∴(0+3)(x-y-2)=6，即x-y=4.解方程组

答案：2

6.已知代数式与能合并为一项，则a=____________,b=____________.

解析：代数式与能合并为一项，说明是同类项，由此可得方程组a-3b=8,5a+b=8,解这个方程组得a=2,b=-2.

答案：2　 -2