8.1　 二元一次方程组

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

10.某同学解方程组时，因将方程②中的未知数y的系数的正负号看错，解得试求a、b的值．

解：由题意得是的解，将代入得解之,得

9.巧解方程组：

解：由①得3y=7x-5.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　③

将③代入②，得-5x+2(7x-5)=-6.

解得x=.

把x=代入①,得y=.

所以

8.解方程组

解：设=k,则有分别把③④ 代入①,得15k-6=-7(1-2k).解这个方程，得k=.

把k=分别代入③④,得x=,?y=.

∴原方程组的解是

7.求解下列方程组：

(1) 　(2)

解：(1)由①得2s=-1-3t　　 ③

把③代入②，得2(-1-3t)-9t=8.整理，得15t=-10,t=.把t=代入③,得2s=-1-3(),2s=1,s=.

∴原方程组的解为

(2)化简原方程组，得(先把方程化成简单的形式)

把③代入④，得3(9+5y)-6y=18,9y=-9,y=-1.

把y=-1代入③，得x=9+5×(-1),即x=4.

∴原方程组的解是

6.(2010重庆模拟，21)解方程组

解：由

把①代入②,得6x+2x=8,所以x=1；把x=1代入①,得y=2.

∴原方程组的解为

5.若a、b满足则a+b的值为__________________.

解法一：解方程组

故a+b=2+3=5.

解法二：方程组的两方程相加得5a+5b=25.所以a+b=5.

答案：5

4.已知x、y满足|x-5|+(x-y-1)²=0,则(x-y)²⁰¹⁰的值是__________________．

解析：由题意得|x-5|≥0，(x-y-1)²≥0，所以解之,得

所以(x-y)^{2 006}=(5-4)^{2 006}=1．

答案：1

3.以为解的方程组是(　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　　　 　B.

C.　　　　　　　　　　　　　　　 D.

解析：把分别代入选项中的方程组中，若同时满足两个方程，就说明是该方程组的解.选项A中，把x=1,y=-2代入3x-2y=7中，左边=3+4=7，右边=7，左边=右边；代入x-y=1中,左边=1-(-2)=3，右边=1，左边≠右边，所以不是方程组的解.同理，检验其他选项.

答案：C

2.(2010山东莱芜模拟，5)已知方程组的解为则2a-3b的值为(　　 )

A.4　　　　　　　　　　 B.6　　　　　　　　　　 C.-6　　　　　　　　 D.-4

解析：将代入方程组中，得关于a、b的方程组求解得所以2a-3b=6．

答案：B