9.已知是方程组的解，求(m+n)²⁰⁰⁷的值.

解：将分别代入方程组中的两个方程，得

∴(m+n)^{2 007}=(-1)^{2 007}=-1.

8.(2010山东烟台模拟，12)写出一个解为的二元一次方程组为______________．

解析：开放性问题，答案不唯一，如：等．

答案：

7.我国古代算数《孙子算经》下卷第31题为：“今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设雉为x只，兔为y只，则可得到方程为________________．

解析：由等量关系(1)雉头数+兔头数=35，(2)雉足数+兔足数=94，可列出方程组．

答案：

6.(2010江西南昌模拟，7)一副三角板按图8-1-1方式摆放，且∠1的度数比∠2大50°，设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为(　　 )

图8-1-1

A.　　　　　　　　　　　　 B.

C. 　　　　　　　　　　　　　D.

解析：由平角的定义及三角板的特征，可知∠1+∠2=90°.又由条件可得∠1=∠2+50°．故选D.

答案：D

5.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.

若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组(　　 )

A.　　　　　　　　　 　B.

C.　　　　　　　　　 　D.

解析：捐款2元和3元的人数和为40-6-7=27,捐款2元和3元的总钱数为100-1×6-4×7=66元，由此可得方程组为

答案：A

4.方程x+2y=7的正整数解有(　　 )

A.1个　　　　　　　　　 B.2个　　　　　　 C.3个　　　　　　　　 D.4个

解析：由于x=7-2y,所以y只能取1、2、3，这时x的值为5、3、1，故只有3个.

答案：C

3.下列方程：,x+y=0,x-y=0中，所能满足的方程有(　　 )

A.1个　　　　　　　　　 B.2个　　　　　　 C.3个　　　　　　　　 D.4个

解析：把代入,知左边=右边=1，所以是方程的解；代入,知左边=右边=1，所以是方程的解；代入x+y=0,知左边=,右边=0，所以不是方程x+y=0的解；代入x-y=0,知左?边=右边=0，所以是方程x-y=0的解.

答案：C

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　 )

A.　　　　　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　　　　 D.

解析：按二元一次方程组的意义判定.二元一次方程组的概念是：两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

答案：C

1.下列四个方程中，是二元一次方程的是(　　 )

A.5(x-3)=x+6　　　　　　　　　　　　　　 B.xy-3x=2

C.+2y=6　　　　　　　　　　　　　　 D.=3

解析：按二元一次方程的意义判定.二元一次方程的概念是：方程有两个未知数，并且未知项的次数都是1.这样的方程叫做二元一次方程.

答案：C

7.方程组有相同的解，求m与n的值.

解：由题意，将x=3代入③，得y=-1.再分别将代入①④，得m=1,n=2.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)